- Formule
- Exemples
- Gaz parfaits et volumes de composants
- Exercices
- Exercice 1
- Solution
- Exercice 2
- Solution
- Références
La loi d'Amagat stipule que le volume total d'un mélange de gaz est égal à la somme des volumes partiels de chaque gaz qui comprendrait, s'il était seul, la pression et la température du mélange.
Elle est également connue sous le nom de loi des volumes partiels ou additifs et son nom est dû au physicien et chimiste français Emile Hilaire Amagat (1841-1915), qui l'a formulée pour la première fois en 1880. Elle est analogue en volume à la loi des pressions partielles de Dalton.
L'air dans l'atmosphère et dans les ballons peut être traité comme un mélange de gaz parfait, auquel la loi d'Amagat peut être appliquée. Source: PxHere.
Les deux lois s'appliquent exactement aux mélanges de gaz parfaits, mais elles sont approximatives lorsqu'elles sont appliquées à des gaz réels, dans lesquels les forces entre les molécules jouent un rôle prépondérant. En revanche, lorsqu'il s'agit de gaz parfaits, les forces d'attraction moléculaires sont négligeables.
Formule
Sous forme mathématique, la loi d'Amagat prend la forme:
V T = V 1 + V 2 + V 3 +…. = ∑ V i (T m, P m)
Où la lettre V représente le volume, où V T est le volume total. Le symbole de sommation sert de notation compacte. T m et P m sont respectivement la température et la pression du mélange.
Le volume de chaque gaz est V i et est appelé volume du composant. Il est important de noter que ces volumes partiels sont des abstractions mathématiques et ne correspondent pas au volume réel.
En fait, si nous ne laissions qu'un seul des gaz dans le mélange dans le récipient, il se dilaterait immédiatement pour occuper le volume total. Cependant, la loi d'Amagat est très utile, car elle facilite certains calculs dans les mélanges gazeux, donnant de bons résultats notamment à haute pression.
Exemples
Les mélanges gazeux abondent dans la nature, pour commencer, les êtres vivants respirent un mélange d'azote, d'oxygène et d'autres gaz dans une moindre proportion, c'est donc un mélange gazeux très intéressant à caractériser.
Voici quelques exemples de mélanges gazeux:
-L'air dans l'atmosphère terrestre, dont le mélange peut être modélisé de différentes manières, soit comme un gaz parfait, soit avec l'un des modèles de gaz réels.
-Moteurs à gaz, qui sont à combustion interne, mais au lieu d'utiliser de l'essence, ils utilisent un mélange gaz naturel-air.
-Le mélange monoxyde de carbone-dioxyde de carbone que les moteurs à essence expulsent par le tuyau d'échappement.
-La combinaison hydrogène-méthane qui abonde dans les planètes géantes gazeuses.
Gaz interstellaire, un mélange composé principalement d'hydrogène et d'hélium qui remplit l'espace entre les étoiles.
-Divers mélanges de gaz au niveau industriel.
Bien entendu, ces mélanges gazeux ne se comportent généralement pas comme des gaz parfaits, car les conditions de pression et de température sont loin de celles établies dans ce modèle.
Les systèmes astrophysiques comme le Soleil sont loin d'être idéaux, car des variations de température et de pression apparaissent dans les couches de l'étoile et les propriétés de la matière changent à mesure qu'elle évolue avec le temps.
Les mélanges de gaz sont déterminés expérimentalement avec différents appareils, tels que l'analyseur Orsat. Pour les gaz d'échappement, il existe des analyseurs portables spéciaux qui fonctionnent avec des capteurs infrarouges.
Il existe également des dispositifs qui détectent les fuites de gaz ou sont conçus pour détecter certains gaz notamment, utilisés principalement dans les procédés industriels.
Figure 2. Analyseur de gaz à l'ancienne pour détecter les émissions des véhicules, en particulier les émissions de monoxyde de carbone et d'hydrocarbures. Source: Wikimedia Commons.
Gaz parfaits et volumes de composants
Des relations importantes entre les variables du mélange peuvent être dérivées en utilisant la loi d'Amagat. À partir de l'équation d'état des gaz parfaits:
Ensuite, le volume d'un composant i du mélange est résolu, ce qui peut alors s'écrire comme suit:
Où n i représente le nombre de moles de gaz présentes dans le mélange, R est la constante du gaz, T m est la température du mélange et P m est la pression du mélange. Le nombre de moles ni est:
Alors que pour le mélange complet, n est donné par:
Diviser l'expression pour ni par ce dernier:
Résolution pour V i:
Donc:
Où x i est appelé la fraction molaire et est une quantité sans dimension.
La fraction molaire est équivalente à la fraction volumique V i / V et on peut montrer qu'elle est également équivalente à la fraction de pression P i / P.
Pour les gaz réels, une autre équation d'état appropriée doit être utilisée ou le facteur de compressibilité ou le facteur de compression Z doit être utilisé. Dans ce cas, l'équation d'état pour les gaz parfaits doit être multipliée par ce facteur:
Exercices
Exercice 1
Le mélange gazeux suivant est préparé pour une application médicale: 11 moles d'azote, 8 moles d'oxygène et 1 mole de dioxyde de carbone. Calculez les volumes partiels et les pressions partielles de chaque gaz présent dans le mélange, s'il doit avoir une pression de 1 atmosphère pour 10 litres.
1 atmosphère = 760 mm Hg.
Solution
Le mélange est considéré comme conforme au modèle des gaz parfaits. Le nombre total de moles est:
La fraction molaire de chaque gaz est:
-Note: x Azote = 11/20
-Oxygène: x Oxygène = 8/20
-Anhydride carbonique: x Anhydride carbonique = 1/20
La pression et le volume partiel de chaque gaz sont calculés respectivement comme suit:
-Note: P N = 760 mm Hg. (11/20) = 418 mm Hg; V N = 10 litres. (11/20) = 5,5 litres.
-Oxygène: P O = 760 mm Hg (8/20) = 304 mm Hg;. V N = 10 litres. (8/20) = 4,0 litres.
-Anhydride carbonique: P A-C = 760 mm de Hg. (1/20) = 38 mm de Hg; V N = 10 litres. (1/20) = 0,5 litre.
En effet, on constate que ce qui a été dit au début est vrai: que le volume du mélange est la somme des volumes partiels:
Exercice 2
50 moles d'oxygène sont mélangées avec 190 moles d'azote à 25 ° C et une atmosphère de pression.
Appliquez la loi d'Amagat pour calculer le volume total du mélange, en utilisant l'équation des gaz parfaits.
Solution
Sachant que 25 ºC = 298,15 K, 1 atmosphère de pression équivaut à 101325 Pa et la constante des gaz dans le système international est R = 8,314472 J / mol. K, les volumes partiels sont:
En conclusion, le volume du mélange est:
Références
- Borgnakke. 2009. Fondamentaux de la thermodynamique. 7e édition. Wiley et fils.
- Cengel, Y. 2012. Thermodynamique. 7e édition. McGraw Hill.
- Chimie LibreTexts. Loi d'Amagat. Récupéré de: chem.libretexts.org.
- Engel, T. 2007. Introduction à la physicochimie: thermodynamique. Pearson.
- Pérez, S. Gaz réels. Récupéré de: depa.fquim.unam.mx.