La force résultante est la somme de toutes les forces qui agissent sur le même corps. Lorsqu'un corps ou un objet est soumis à l'action de plusieurs forces simultanément, un effet se produit. Les forces agissantes peuvent être remplacées par une seule force qui produit le même effet. Cette force est seulement la force résultante également appelée force nette et est représenté par le symbole F R .
L'effet produit par F R dépendra de sa taille, de sa direction et de sa direction. Les grandeurs physiques qui ont une direction et un sens sont des quantités vectorielles.
Forces résultantes. Par Ilevanat (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rezultanta.JPG), de Wikimedia Commons
Comme les forces agissant sur un corps sont des grandeurs vectorielles, la force résultante F R est une somme vectorielle de toutes les forces et peut être représentée graphiquement par une flèche qui indique leur direction et leur direction.
Avec la force résultante, le problème d'un corps affecté par plusieurs forces est simplifié en le réduisant à une seule force d'action.
Formule
La représentation mathématique de la force résultante est une sommation vectorielle des forces.
F R = ∑ F (1)
∑ F = F 1 + F 2 + F 3 +… F N (2)
F R = Force résultante
∑ F = somme des forces
Notez que la force résultante de l'expression (6) n'est pas mise en évidence en gras et c'est parce qu'elle n'exprime que la valeur numérique. La direction est déterminée par l'angle θ x.
L'expression (6) est valable pour les forces agissant dans le même plan. Lorsque les forces agissent dans l'espace, la composante z de la force est prise en compte lors du travail avec des composants rectangulaires.
Exercices résolus
Toutes les composantes x et y des forces agissant sur le corps sont déterminées. La force F 1 n'a qu'une seule composante horizontale sur l'axe x. La force F 2 a deux composantes F 2x et F 2y qui sont obtenues à partir des fonctions sinus et cosinus de l'angle 30 °.
F 1x = F 1 = 70N
F 2x = F 2 cos 30 ° = 40 N.cos 30 ° = 34,64N
F 1y = 0
F 2y = F 2 sin 30 ° = 40 sin 30 ° = 20N
∑ F x = 70N + 34,64N = 104,64N
∑ F y = 20N + 0 = 20N
Une fois que les forces résultantes sur les axes x et y ont été déterminées, nous procédons à l'obtention de la valeur numérique de la force résultante.
F R 2 = (∑ F x) 2 + (∑ F y) 2
La force résultante est la racine carrée de la somme des composantes au carré des forces
F R = √ (104,64N) 2 + (20N) 2
F R = 106,53 N
L'angle formé par la force résultante F R est obtenu à partir de l'expression suivante:
θ x = tan -1 (∑ F y / ∑ F x)
θ x = bronzage -1 (20N / 104,64N) = 10,82 °
La force résultante F R a une grandeur de 106,53N et a une direction déterminée par l'angle de 10,82 ° qu'elle fait avec l'horizontale.
Références
- Dola, G, Duffy, M et Percival, A. Physics. Espagne: Heinemann, 2003.
- Avison, J H. Le monde de la physique. Inde: Thomas Nelson and Sons, 1989.
- Pinsent, M. Processus physiques. Royaume-Uni: Nelson Thomas, 2002.
- Yadav, S K. Mécanique du génie. Delhi: Maison d'édition Discovery, 2006.
- Serway, RA et Jewett, J W. Physique pour les scientifiques et les ingénieurs. Californie, États-Unis: Brooks / Cole, 2010.