DIFFÉRENCES ENTRE VITESSE ET VITESSE (AVEC EXEMPLES) - PHYSIQUE - 2025

Les différences entre la vitesse et la vitesse existent, bien que les deux soient des quantités physiques liées. Dans le langage courant, un terme ou l'autre est utilisé de manière interchangeable comme s'il s'agissait de synonymes, mais en physique, il est nécessaire de les distinguer.

Cet article définit les deux concepts, souligne les différences et explique, à l'aide d'exemples, comment et quand l'un ou l'autre est appliqué. Pour simplifier, nous considérons une particule en mouvement et à partir de là, nous passerons en revue les concepts de vitesse et de vitesse.

Figure 1. Vitesse et vitesse d'une particule se déplaçant dans une courbe. Préparé par: F. Zapata.

Différences entre vitesse et vitesse

	La vitesse	La vitesse
Définition	C'est la distance parcourue par unité de temps	C'est le déplacement (ou changement de position) dans chaque unité de temps
Notation	v	v
Type d'objet mathématique	Montée	Vecteur
Formule (pour une période de temps finie) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Formule (pour un instant donné) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Explication de la formule	* Longueur du trajet parcouru divisée par la période de temps utilisée pour le parcourir. ** En vitesse instantanée, la durée tend vers zéro. ** L'opération mathématique est la dérivée de l'arc de chemin en fonction du temps par rapport à l'instant t du temps.	* Déplacement vectoriel divisé par la période pendant laquelle le déplacement s'est produit. ** À vitesse instantanée, le laps de temps tend vers zéro. ** L'opération mathématique est la dérivée de la fonction de position par rapport au temps.
caractéristiques	Pour l'exprimer, seul un nombre réel positif est requis, quelles que soient les dimensions spatiales dans lesquelles le mouvement se produit. ** La vitesse instantanée est la valeur absolue de la vitesse instantanée.	Il peut prendre plus d'un nombre réel (positif ou négatif) pour l'exprimer, selon les dimensions spatiales dans lesquelles le mouvement se produit. ** Le module de la vitesse instantanée est la vitesse instantanée.

Exemples avec vitesse uniforme sur sections droites

Divers aspects de la vitesse et de la vitesse ont été résumés dans le tableau ci-dessus. Et puis, pour compléter, considérons plusieurs exemples qui illustrent les concepts impliqués et leurs relations:

- Exemple 1

Supposons qu'une fourmi rouge se déplace le long d'une ligne droite et dans la direction indiquée sur la figure ci-dessous.

Figure 2. Une fourmi sur un chemin droit. Source: F. Zapata.

De plus, la fourmi se déplace uniformément de sorte qu'elle parcourt une distance de 30 millimètres dans un laps de temps de 0,25 seconde.

Déterminez la vitesse et la vitesse de la fourmi.

Solution

La vitesse de la fourmi est calculée en divisant la distance Δs parcourue par la période de temps Δt.

v = Δs / Δt = (30 mm) / (0,25 s) = 120 mm / s = 12 cm / s

La vitesse de la fourmi est calculée en divisant le déplacement Δ r par la période de temps pendant laquelle le déplacement a été effectué.

Le déplacement était de 30 mm dans la direction 30 ° par rapport à l'axe X, ou sous forme compacte:

Δ r = (30 mm ¦ 30º)

On peut noter que le déplacement est constitué d'une grandeur et d'une direction, puisqu'il s'agit d'une grandeur vectorielle. Alternativement, le déplacement peut être exprimé selon ses composantes cartésiennes X et Y, de cette manière:

Δ r = (30 mm * cos (30 °); 30 mm * sin (30 °)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

La vitesse de la fourmi est calculée en divisant le déplacement par la période de temps pendant laquelle il a été effectué:

v = Δ r / Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Cette vitesse en composantes cartésiennes X et Y et en unités de cm / s est:

v = (10,392; 6 000) cm / s.

Alternativement, le vecteur vitesse peut être exprimé sous sa forme polaire (direction du module ¦) comme indiqué:

v = (12 cm / s ¦ 30 °).

Remarque: dans cet exemple, la vitesse étant constante, la vitesse moyenne et la vitesse instantanée coïncident. On trouve que le module de la vitesse instantanée est la vitesse instantanée.

Exemple 2

La même fourmi dans l'exemple précédent va de A à B, puis de B à C et enfin de C à A, en suivant le chemin triangulaire illustré dans la figure suivante.

Figure 3. Chemin triangulaire d'une fourmi. Source: F. Zapata.

La section AB le couvre en 0,2 s; le BC l'exécute en 0,1 s et finalement CA l'exécute en 0,3 s. Trouvez la vitesse moyenne du trajet ABCA et la vitesse moyenne du trajet ABCA.

Solution

Pour calculer la vitesse moyenne de la fourmi, nous commençons par déterminer la distance totale parcourue:

Δs = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

La période de temps utilisée pour l'ensemble du trajet est:

Δt = 0,2 s + 0,1 s + 0,3 s = 0,6 s.

Ainsi, la vitesse moyenne de la fourmi est:

v = Δs / Δt = (12 cm) / (0,6 s) = 20 cm / s.

Ensuite, la vitesse moyenne de la fourmi sur l'itinéraire ABCA est calculée. Dans ce cas, le déplacement effectué par la fourmi est:

Δ r = (0 cm; 0 cm)

En effet, le décalage est la différence entre la position finale moins la position de départ. Puisque les deux positions sont identiques, leur différence est nulle, ce qui entraîne un déplacement nul.

Ce déplacement nul a été effectué dans un laps de temps de 0,6 s, donc la vitesse moyenne de la fourmi était:

v = (0 cm; 0 cm) / 0,6 s = (0; 0) cm / s.

Conclusion: vitesse moyenne 20 cm / s, mais la vitesse moyenne est nulle dans le chemin ABCA.

Exemples avec vitesse uniforme sur les sections courbes

Exemple 3

Un insecte se déplace sur un cercle de rayon de 0,2 m à vitesse uniforme, de telle sorte qu'en partant de A et en arrivant en B, il parcourt 1/4 de circonférence en 0,25 s.

Figure 4. Insecte en section circulaire. Source: F. Zapata.

Déterminez la vitesse et la vitesse de l'insecte dans la section AB.

Solution

La longueur de l'arc de circonférence entre A et B est:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0,2 m) / 4 = 0,32 m.

En appliquant la définition de la vitesse moyenne, nous avons:

v = Δs / Δt = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

Pour calculer la vitesse moyenne, il faut calculer le vecteur de déplacement entre la position initiale A et la position finale B:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0,2, 0,2) m

En appliquant la définition de la vitesse moyenne, on obtient:

v = Δ r / Δt = (-0,2, 0,2) m / 0,25 s = (-0,8, 0,8) m / s.

L'expression précédente est la vitesse moyenne entre A et B exprimée sous forme cartésienne. Alternativement, la vitesse moyenne peut être exprimée sous forme polaire, c'est-à-dire module et direction:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (½) = 1,13 m / s

Direction = arctan (0.8 / (-0.8)) = arctan (-1) = -45º + 180º = 135º par rapport à l'axe X.

Enfin, le vecteur vitesse moyenne sous forme polaire est: v = (1,13 m / s ¦ 135º).

Exemple 4

En supposant que l'heure de départ de l'insecte dans l'exemple précédent est 0s à partir du point A, nous avons que son vecteur de position à tout instant t est donné par:

r (t) =.

Déterminez la vitesse et la vitesse instantanée pour tout instant t.

Solution

1. Alonso M., Finn E. Physique volume I: Mécanique. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Hewitt, P. Science physique conceptuelle. Cinquième édition. Pearson.
3. Jeune, Hugh. Physique universitaire et physique moderne. 14e éd. Pearson.
4. Wikipédia. La vitesse. Récupéré de: es.wikipedia.com
5. Zita, A. Différence entre vitesse et vitesse. Récupéré de: differentiator.com