La vitesse du son équivaut à la vitesse à laquelle les ondes longitudinales se propagent dans un milieu donné, produisant des compressions et des expansions successives, que le cerveau interprète comme un son.

Ainsi, l'onde sonore parcourt une certaine distance par unité de temps, qui dépend du milieu dans lequel elle se déplace. En effet, les ondes sonores nécessitent un milieu matériel pour que les compressions et les dilatations mentionnées au début aient lieu. C'est pourquoi le son ne se propage pas dans le vide.

Figure 1. Plan supersonique brisant le mur du son. source: pixbay

Mais puisque nous vivons immergés dans un océan d'air, les ondes sonores ont un milieu dans lequel se déplacer et qui permet d'entendre. La vitesse du son dans l'air à 20 ° C est d'environ 343 m / s (1087 ft / s), ou d'environ 1242 km / h si vous préférez.

Pour trouver la vitesse du son dans un médium, il faut connaître un peu ses propriétés.

Le support matériel étant alternativement modifié pour que le son puisse se propager, il est bon de savoir à quel point il est facile ou difficile de le déformer. Le module de compressibilité B nous offre ces informations.

En revanche, la densité du milieu, notée ρ, sera également pertinente. Tout milieu a une inertie qui se traduit par une résistance au passage des ondes sonores, auquel cas leur vitesse sera plus faible.

Comment calculer la vitesse du son?

La vitesse du son dans un milieu dépend de ses propriétés élastiques et de l'inertie qu'il présente. Soit v la vitesse du son, en général il est vrai que:

La loi de Hooke stipule que la déformation dans le milieu est proportionnelle à la contrainte qui lui est appliquée. La constante de proportionnalité est précisément le module de compressibilité ou module volumétrique du matériau, qui est défini comme:

La contrainte est le changement de volume DV divisé par le volume d'origine V _o. Comme c'est le rapport entre les volumes, il manque de dimensions. Le signe moins avant B signifie qu'avec l'effort fourni, qui est une augmentation de pression, le volume final est inférieur au volume initial. Avec tout cela, nous obtenons:

Dans un gaz, le module volumétrique est proportionnel à la pression P, la constante de proportionnalité étant γ, appelée constante de gaz adiabatique. De cette manière:

Les unités de B sont les mêmes que celles de la pression. Enfin la vitesse est la suivante:

Sonido y temperatura

De lo dicho anteriormente se desprende que la temperatura es realmente un factor determinante en la velocidad del sonido en un medio.

A medida que la sustancia se calienta, sus moléculas adquieren mayor rapidez y son capaces de colisionar con mayor frecuencia. Y mientras más colisionen, mayor será la velocidad del sonido en su interior.

Usualmente interesan mucho los sonidos que viajan por la atmósfera, ya que en esta nos encontramos inmersos y pasamos la mayor parte del tiempo. En tal caso la relación entre la rapidez del sonido y la temperatura es la siguiente:

331 m/s es la velocidad del sonido en el aire a 0 º C. A 20 º C,que equivalen a 293 kelvin, la velocidad del sonido es 343 m/s, como se mencionó al comienzo.

El número de Mach

El número Mach es una cantidad sin dimensiones que viene dada por el cociente entre la velocidad de un objeto, generalmente un avión, y la velocidad del sonido. Es muy conveniente para saber lo rápido que se mueve una aeronave con respecto al sonido.

Sea M el número Mach, V la velocidad del objeto -la aeronave-, y v_s la velocidad del sonido, tenemos:

Por ejemplo, si una aeronave se mueve a Mach 1, su velocidad es la misma que la del sonido, si se mueve a Mach 2 es el doble y así sucesivamente. Algunos aviones militares experimentales no tripulados incluso han llegado a Mach 20.

Velocidad del sonido en diferentes medios (aire, acero, agua…)

Casi siempre el sonido viaja más deprisa en los sólidos que en los líquidos, y a su vez es más rápido en los líquidos que en los gases, aunque hay algunas excepciones. El factor determinante es la elasticidad del medio, que es mayor conforme aumenta la cohesión entre los átomos o las moléculas que lo conforman.

Por ejemplo, en el agua el sonido se desplaza con más rapidez que en el aire. Esto se advierte de inmediato al sumergir la cabeza en el mar. Los sonidos de los motores de las embarcaciones lejanas se aprecian con más facilidad que al estar fuera del agua.

A continuación la velocidad del sonido para distintos medios, expresada en m/s:

• Aire (0 ºC): 331
• Aire (100 ºC): 386
• Agua dulce (25 ºC): 1493
• Agua de mar (25 ºC): 1533

Sólidos a temperatura ambiente

• Acero (Carbono 1018): 5920
• Hierro dulce: 5950
• Cobre: 4660
• Cobre enrollado: 5010
• Plata: 3600
• Vidrio: 5930
• Poliestireno: 2350
• Teflón: 1400
• Porcelana: 5840

Referencias

1. Elcometer. Tabla de velocidades para materiales predefinidos. Recobrado de: elcometer.com.
2. NASA. Speed of sound. Recobrado de: nasa.gov
3. Tippens, P. 2011. Física: Conceptos y Aplicaciones. 7ma Edición. McGraw Hill
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentos de Física. 9^na Ed. Cengage Learning.
5. Universidad de Sevilla. Número de Mach. Recuperado de: laplace.us.es