QU'EST-CE QUE L'EFFORT DE RENDEMENT ET COMMENT L'OBTENIR? - PHYSIQUE - 2025

La limite d'élasticité est définie comme l'effort nécessaire pour qu'un objet commence à se déformer de manière permanente, c'est-à-dire à subir une déformation plastique sans rupture ni fracturation.

Comme cette limite peut être un peu imprécise pour certains matériaux et que la précision de l'équipement utilisé est un facteur de poids, en ingénierie, il a été déterminé que la limite d'élasticité dans les métaux tels que l'acier de construction est celle qui produit une déformation permanente de 0,2% dans L'object.

Figure 1. Les matériaux utilisés dans la construction sont testés pour déterminer le niveau de stress qu'ils sont capables de supporter. Source: Pixabay.

Connaître la valeur de la limite d'élasticité est important pour savoir si le matériau est adapté à l'utilisation que vous souhaitez donner aux pièces fabriquées avec. Lorsqu'une pièce a été déformée au-delà de la limite élastique, elle peut ne pas être en mesure de remplir correctement sa fonction prévue et doit être remplacée.

Pour obtenir cette valeur, des tests sont généralement effectués sur des échantillons réalisés avec le matériau (éprouvettes ou éprouvettes), qui sont soumis à diverses contraintes ou charges, tout en mesurant l'allongement ou l'étirement qu'ils subissent avec chacun. Ces tests sont appelés tests de traction.

Pour effectuer un test de traction, commencez par appliquer une force à partir de zéro et augmentez progressivement la valeur jusqu'à ce que l'échantillon se brise.

Courbes de contrainte de déformation

Les paires de données obtenues par l'essai de traction sont tracées en plaçant la charge sur l'axe vertical et la déformation sur l'axe horizontal. Le résultat est un graphique comme celui illustré ci-dessous (figure 2), appelé la courbe contrainte-déformation pour le matériau.

De lui, de nombreuses propriétés mécaniques importantes sont déterminées. Chaque matériau a sa propre courbe contrainte-déformation. Par exemple, l'un des plus étudiés est celui de l'acier de construction, également appelé acier doux ou à faible teneur en carbone. C'est un matériau largement utilisé dans la construction.

La courbe contrainte-déformation présente des zones distinctes dans lesquelles le matériau a un certain comportement en fonction de la charge appliquée. Leur forme exacte peut varier considérablement, mais ils ont néanmoins certaines caractéristiques communes, qui sont décrites ci-dessous.

Pour ce qui suit, voir la figure 2, qui correspond en termes très généraux à l'acier de construction.

Figure 2. Courbe contrainte-déformation pour l'acier. Source: modifié de Hans Topo1993

Zone élastique

La zone de O à A est la zone élastique, où la loi de Hooke est valide, dans laquelle la contrainte et la déformation sont proportionnelles. Dans cette zone, le matériau est entièrement récupéré après l'application de la contrainte. Le point A est connu comme la limite de proportionnalité.

Dans certains matériaux, la courbe qui va de O à A n'est pas une ligne droite, mais ils sont néanmoins élastiques. L'important est qu'ils reviennent à leur forme d'origine lorsque la charge cesse.

Zone élastique-plastique

Ensuite, nous avons la région de A à B, dans laquelle la déformation augmente plus rapidement avec l'effort, laissant les deux non proportionnelles. La pente de la courbe diminue et en B elle devient horizontale.

A partir du point B, le matériau ne retrouve plus sa forme d'origine et la valeur de la contrainte en ce point est considérée comme celle de la limite d'élasticité.

La zone de B à C est appelée zone d'élasticité ou de fluage du matériau. Là, la déformation continue même si la charge n'augmente pas. Il pourrait même diminuer, c'est pourquoi on dit que le matériau dans cet état est parfaitement plastique.

Zone plastique et fracture

Dans la région de C à D, un écrouissage se produit, dans lequel le matériau présente des altérations de sa structure au niveau moléculaire et atomique, qui nécessitent des efforts plus importants pour réaliser des déformations.

Pour cette raison, la courbe connaît une croissance qui se termine en atteignant la contrainte maximale σ _max.

De D à E, une déformation est encore possible mais avec moins de charge. Une sorte d'amincissement se forme dans l'échantillon (spécimen) appelé sténose, ce qui conduit finalement à l'observation de la fracture au point E. Cependant, déjà au point D, le matériau peut être considéré comme cassé.

Comment obtenir l'effort de rendement?

La limite élastique L _e d'un matériau est la contrainte maximale qu'il peut supporter sans perdre en élasticité. Il est calculé par le quotient entre l'amplitude de la force maximale F _m et la section transversale de l'échantillon A.

L _e = F _m / A

Les unités de la limite élastique dans le Système International sont N / m ² ou Pa (Pascals) puisqu'il s'agit d'une contrainte. La limite d'élasticité et la limite de proportionnalité au point A sont des valeurs très proches.

Mais comme dit au début, il n'est peut-être pas facile de les déterminer. La limite élastique obtenue grâce à la courbe contrainte-déformation est l'approximation pratique de la limite élastique utilisée en ingénierie.

Limite d'élasticité de la courbe contrainte-déformation

Pour l'obtenir, une ligne est tracée parallèlement à la ligne qui correspond à la zone élastique (celle qui obéit à la loi de Hooke) mais décalée d'environ 0,2% sur l'échelle horizontale ou 0,002 pouce par pouce de déformation.

Cette ligne se prolonge jusqu'à ce qu'elle coupe la courbe en un point dont la coordonnée verticale est la valeur de limite d'élasticité souhaitée, notée σ _y, comme le montre la figure 3. Cette courbe appartient à un autre matériau ductile: l'aluminium.

Figure 3. Courbe contrainte-déformation pour l'aluminium, à partir de laquelle la limite d'élasticité est déterminée en pratique. Source: self made.

Deux matériaux ductiles tels que l'acier et l'aluminium ont des courbes de contrainte-déformation différentes. L'aluminium, par exemple, n'a pas la section à peu près horizontale de l'acier vue dans la section précédente.

D'autres matériaux considérés comme fragiles comme le verre, ne passent pas par les étapes décrites ci-dessus. La rupture se produit bien avant que des déformations appréciables ne se produisent.

Détails importants à garder à l'esprit

- Les efforts considérés en principe ne tiennent pas compte de la modification qui se produit sans aucun doute dans la section transversale de l'éprouvette. Cela induit une petite erreur qui est corrigée par la représentation graphique des contraintes réelles, celles qui prennent en compte la réduction de surface lorsque la déformation de l'éprouvette augmente.

- Les températures considérées sont normales. Certains matériaux sont ductiles à basses températures et ne sont plus ductiles, tandis que d'autres fragiles se comportent ductiles à des températures plus élevées.

Références

1. Beer, F. 2010. Mécanique des matériaux. McGraw Hill. 5ème. Édition. 47-57.
2. Engineers Edge. Force d'élasticité. Récupéré de: engineeredge.com.
3. Stress fluage. Récupéré de: instron.com.ar
4. Valera Negrete, J. 2005. Notes sur la physique générale. UNAM. 101-103.
5. Wikipédia. Se glisser. Récupéré de: Wikipedia.com