QUEL EST L'ÉQUILIBRE DE LA PARTICULE? (AVEC DES EXEMPLES) - PHYSIQUE - 2025

L' équilibre de la particule est un état dans lequel se trouve une particule lorsque les forces externes agissant sur elles s'annulent mutuellement. Cela signifie qu'il maintient un état constant, de telle manière qu'il peut se produire de deux manières différentes en fonction de la situation spécifique.

Le premier est d'être en équilibre statique, dans lequel la particule est immobile; et le second est l'équilibre dynamique, où la somme des forces est annulée, mais néanmoins la particule a un mouvement rectiligne uniforme.

Figure 1. Formation rocheuse en équilibre. Source: Pixabay.

Le modèle de particules est une approximation très utile pour étudier le mouvement d'un corps. Elle consiste à supposer que toute la masse du corps est concentrée en un seul point, quelle que soit la taille de l'objet. De cette façon, vous pouvez représenter une planète, une voiture, un électron ou une boule de billard.

La force résultante

Le point qui représente l'objet est l'endroit où les forces qui l'affectent agissent. Ces forces peuvent être remplacées par une qui a le même effet que l' on appelle la force résultante nette ou de force et qui est désignée par F _R ou F _N.

Selon la deuxième loi de Newton, lorsqu'il y a une force résultante déséquilibrée, le corps subit une accélération proportionnelle à la force:

F _R = ma

Où a est l'accélération que l'objet acquiert grâce à l'action de la force et m est la masse de l'objet. Que se passe-t-il si le corps n'est pas accéléré? C'est précisément ce qui a été indiqué au début: le corps est au repos ou se déplace avec un mouvement rectiligne uniforme, qui manque d'accélération.

Pour une particule en équilibre, il est valable de s'assurer que:

F _R = 0

Comme l'ajout de vecteurs ne signifie pas nécessairement l'ajout des modules, les vecteurs doivent être décomposés. Ainsi, il est valable d'exprimer:

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Diagrammes de corps libre

Afin de visualiser les forces qui agissent sur la particule, il est pratique de créer un diagramme de corps libre, dans lequel toutes les forces qui agissent sur l'objet sont représentées par des flèches.

Les équations ci-dessus sont de nature vectorielle. Lors de la décomposition des forces, elles se distinguent par des signes. De cette manière, il est possible que la somme de ses composants soit nulle.

Voici des conseils importants pour rendre le dessin utile:

- Choisissez un système de référence dans lequel la plus grande quantité de forces se situe sur les axes de coordonnées.

- Le poids est toujours dessiné verticalement vers le bas.

- Dans le cas de deux ou plusieurs surfaces en contact, il existe des forces normales, qui sont toujours tirées en poussant le corps et perpendiculairement à la surface qui l'exerce.

- Pour une particule en équilibre il peut y avoir des frottements parallèles à la surface de contact et s'opposant au mouvement éventuel, si la particule est considérée au repos, ou définitivement en opposition, si la particule se déplace avec MRU (mouvement rectiligne uniforme).

- S'il y a une corde, la tension est toujours tirée le long de celle-ci et tire le corps.

Façons d'appliquer la condition d'équilibre

Figure 2. Deux forces appliquées de différentes manières sur le même corps. Source: self made.

Deux forces d'amplitude égale et de direction et de directions opposées

La figure 2 montre une particule sur laquelle agissent deux forces. Sur la figure de gauche, la particule reçoit l'action de deux forces F ₁ et F ₂ qui ont la même grandeur et agissent dans le même sens et dans des sens opposés.

La particule est en équilibre, mais néanmoins avec les informations fournies il n'est pas possible de savoir si l'équilibre est statique ou dynamique. Plus d'informations sont nécessaires sur le cadre de référence inertiel à partir duquel l'objet est observé.

Deux forces d'amplitude différente, de direction égale et de directions opposées

La figure au centre montre la même particule, qui cette fois n'est pas en équilibre, puisque l'amplitude de la force F ₂ est supérieure à celle de F ₁. Il y a donc une force déséquilibrée et l'objet a une accélération dans le même sens que F ₂.

Deux forces de même ampleur et de direction différente

Enfin, sur la figure de droite, on voit un corps qui n'est pas non plus en équilibre. Bien que F ₁ et F ₂ soient de grandeur égale, la force F ₂ n'est pas dans la même direction que 1. La composante verticale de F ₂ n'est contrecarrée par aucune autre et la particule subit une accélération dans cette direction.

Trois forces avec une direction différente

Une particule soumise à trois forces peut-elle être en équilibre? Oui, à condition que lors de la mise en place de la fin et de la fin de chacun, la figure résultante soit un triangle. Dans ce cas, la somme vectorielle est nulle.

Figure 3. Une particule soumise à l'action de 3 forces peut être en équilibre. Source: self made.

Friction

Une force qui intervient fréquemment dans l'équilibre de la particule est le frottement statique. Cela est dû à l'interaction de l'objet représenté par la particule avec la surface d'un autre. Par exemple, un livre en équilibre statique sur une table inclinée est modélisé comme une particule et possède un diagramme à corps libre comme celui-ci:

Figure 4. Diagramme en corps libre d'un livre sur un plan incliné. Source: self made.

La force qui empêche le livre de glisser sur la surface du plan incliné et de rester au repos est le frottement statique. Cela dépend de la nature des surfaces en contact, qui présentent au microscope une rugosité avec des pics qui se bloquent, rendant le mouvement difficile.

La valeur maximale du frottement statique est proportionnelle à la force normale, la force exercée par la surface sur l'objet supporté, mais perpendiculaire à ladite surface. Dans l'exemple du livre, il est indiqué en bleu. Mathématiquement, il est exprimé comme ceci:

La constante de proportionnalité est le coefficient de frottement statique μ _s, qui est déterminé expérimentalement, est sans dimension et dépend de la nature des surfaces en contact.

Le frottement dynamique

Si une particule est en équilibre dynamique, le mouvement a déjà lieu et le frottement statique n'intervient plus. Si une force de friction s'opposant au mouvement est présente, le frottement dynamique agit, dont l'amplitude est constante et est donnée par:

Où μ _k est le coefficient de frottement dynamique, qui dépend également du type de surfaces en contact. Comme le coefficient de frottement statique, il est sans dimension et sa valeur est déterminée expérimentalement.

La valeur du coefficient de frottement dynamique est généralement inférieure à celle du frottement statique.

Exemple travaillé

Le livre de la figure 3 est au repos et a une masse de 1,30 kg. L'avion a un angle d'inclinaison de 30 °. Trouvez le coefficient de friction statique entre le livre et la surface de l'avion.

Solution

Il est important de sélectionner un système de référence adapté, voir la figure suivante:

Figure 5. Diagramme en corps libre du livre sur le plan incliné et décomposition du poids. Source: self made.

Le poids du livre a une magnitude W = mg, mais il est nécessaire de le décomposer en deux composantes: W _x et W _y, car c'est la seule force qui ne tombe pas juste au-dessus de l'un des axes de coordonnées. La décomposition du poids est observée sur la figure de gauche.

Le 2ème. La loi de Newton pour l'axe vertical est:

Appliquer le 2ème. Loi de Newton pour l'axe des x, en choisissant la direction du mouvement possible comme positive:

Le frottement maximal est f _{s max} = μ _s N, donc:

Références

1. Rex, A. 2011. Fondamentaux de la physique. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 1. 7 ^ma. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Principes de base de la physique. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Physique: concepts et applications. 7e édition. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Physique. Addison Wesley. 148-164.