- Équation générale du bilan massique
- Simplification
- Exemple d'utilisation: pêcher dans la rivière
- Les types
- Équilibre différentiel
- Équilibre complet
- Exemple d'exercice
- Références
Le bilan matières est le nombre de composants appartenant à un système ou processus à l'étude. Cet équilibre peut être appliqué à presque n'importe quel type de système, car on suppose que la somme des masses de ces éléments doit rester constante à différents moments de mesure.
Le composant peut être compris comme des billes, des bactéries, des animaux, des bûches, des ingrédients pour un gâteau; et dans le cas de la chimie, des molécules ou des ions, ou plus spécifiquement, des composés ou des substances. La masse totale des molécules entrant dans un système, avec ou sans réaction chimique, doit donc rester constante; tant qu'il n'y a pas de pertes de fuite.
Rock tas: un exemple littéral de matière équilibrée. Source: Pxhere.
En pratique, il existe d'innombrables problèmes qui peuvent affecter l'équilibre de la matière, en plus de prendre en compte divers phénomènes de la matière et l'effet de nombreuses variables (température, pression, débit, agitation, taille du réacteur, etc.).
Sur le papier, cependant, les calculs du bilan de masse doivent correspondre; c'est-à-dire que la masse des composés chimiques ne doit à aucun moment disparaître. Prendre cet équilibre équivaut à équilibrer un tas de roches. Si l'une des masses se déplace, tout s'écroule; dans ce cas, cela signifierait que les calculs sont erronés.
Équation générale du bilan massique
Dans tout système ou processus, il faut d'abord définir quelles sont ses limites. D'eux, on saura quels composés entrent ou sortent. Ceci est particulièrement pratique s'il y a plusieurs unités de traitement à prendre en compte. Lorsque toutes les unités ou sous-systèmes sont considérés, on parle alors d'un bilan de masse général.
Cet équilibre a une équation, qui peut être appliquée à tout système obéissant à la loi de conservation de la masse. L'équation est la suivante:
E + G - S - C = A
Où E est la quantité de matière qui entre dans le système; G est ce qui est généré si une réaction chimique se produit dans le processus (comme dans un réacteur); S est ce qui sort du système; C est ce qui est consommé, encore une fois, s'il y a une réaction; et enfin, A est ce qui est accumulé.
Simplification
S'il n'y a pas de réaction chimique dans le système ou processus à l'étude, G et C valent zéro. Ainsi, l'équation ressemble à:
E - S = A
Si le système est également considéré dans un état stationnaire, sans changements appréciables des variables ou des flux des composants, on dit que rien ne s'accumule à l'intérieur. Par conséquent, A vaut zéro et l'équation finit par simplifier davantage:
E = S
En d'autres termes, la quantité de matière qui entre est égale à celle qui en sort. Rien ne peut être perdu ou disparaître.
En revanche, s'il y a une réaction chimique, mais que le système est en régime permanent, G et C auront des valeurs et A restera nul:
E + G - S - C = 0
E + G = S + C
Cela signifie que dans un réacteur la masse des réactifs qui entrent et des produits qu'ils y génèrent, est égale à la masse des produits et réactifs qui sortent, et des réactifs consommés.
Exemple d'utilisation: pêcher dans la rivière
Supposons que vous étudiez le nombre de poissons dans une rivière, dont les berges représentent la limite du système. On sait qu'en moyenne 568 poissons entrent par an, 424 naissent (génèrent), 353 meurent (consomment) et 236 migrent ou partent.
En appliquant l'équation générale, nous avons alors:
568 + 424 - 353 - 236 = 403
Cela signifie que par an, 403 poissons s'accumulent dans la rivière; c'est-à-dire que chaque année la rivière s'enrichit de poissons. Si A avait une valeur négative, cela signifierait que le nombre de poissons diminue, peut-être en raison d'impacts environnementaux négatifs.
Les types
À partir de l'équation générale, on peut penser qu'il existe quatre équations pour différents types de processus chimiques. Cependant, le bilan massique est divisé en deux types selon un autre critère: le temps.
Équilibre différentiel
Dans le bilan différentiel des matières, nous avons la quantité de composants dans un système à un moment ou à un moment donné. Lesdites quantités massiques sont exprimées en unités de temps, et représentent donc des vitesses; par exemple, Kg / h, indiquant combien de kilomètres entrent, sortent, s'accumulent, produisent ou consomment en une heure.
Pour qu'il y ait des flux massiques (ou volumétriques, avec la densité à portée de main), le système doit généralement être ouvert.
Équilibre complet
Lorsque le système est fermé, comme c'est le cas pour les réactions réalisées dans des réacteurs intermittents (type batch), les masses de ses composants sont généralement plus intéressantes avant et après le procédé; c'est-à-dire entre les instants initial et final t.
Par conséquent, les quantités sont exprimées comme de simples masses et non comme des vitesses. Ce type d'équilibre se fait mentalement lors de l'utilisation d'un mixeur: la masse des ingrédients qui entrent doit être égale à celle laissée après l'arrêt du moteur.
Exemple d'exercice
On souhaite diluer un flux d'une solution de méthanol à 25% dans l'eau, avec un autre d'une concentration de 10%, plus diluée, de manière à générer 100 kg / h d'une solution de méthanol à 17%. Quelle quantité de solutions de méthanol à 25% et à 10% doit entrer dans le système par heure pour y parvenir? Supposons que le système soit dans un état stable
Le diagramme suivant illustre la déclaration:
Diagramme de flux pour le bilan massique de la dilution de la solution méthanolique. Source: Gabriel Bolívar.
Il n'y a pas de réaction chimique, donc la quantité de méthanol entrant doit être égale à la quantité sortant:
E Méthanol = S Méthanol
0,25 n 1 · + 0,10 n 2 · = 0,17 n 3 ·
Seule la valeur de n 3 · est connue. Le reste est inconnu. Pour résoudre cette équation de deux inconnues, un autre équilibre est nécessaire: celui de l'eau. En faisant le même équilibre pour l'eau, nous avons:
0,75 n 1 · + 0,90 n 2 · = 0,83 n 3 ·
La valeur de n 1 · est résolue pour l'eau (elle peut aussi être n 2 ·):
n 1 · = (83 Kg / h - 0,90n 2 ·) / (0,75)
En substituant alors n 1 · dans l'équation du bilan de masse au méthanol, et en résolvant n 2 · on a:
0,25 + 0,10 n 2 · = 0,17 (100 kg / h)
n 2 · = 53,33 kg / h
Et pour n 1 · il suffit de soustraire:
n 1 · = (100-53,33) Kg / h
= 46,67 kg / h
Par conséquent, par heure, 46,67 kg de solution de méthanol à 25% et 53,33 kg de solution à 10% doivent entrer dans le système.
Références
- Felder et Rousseau. (2000). Principes élémentaires des processus chimiques. (Deuxième édition.). Addison Wesley.
- Fernández Germán. (20 octobre 2012). Définition du bilan massique. Récupéré de: industriaquimica.net
- Équilibres de la matière: procédés industriels I.. Récupéré de: 3.fi.mdp.edu.ar
- Collège régional UNT La Plata. (sf). Bilan matière.. Récupéré de: frlp.utn.edu.ar
- Gómez Claudia S. Quintero. (sf). Bilans matières.. Récupéré de: webdelprofesor.ula.ve