ONDES DE SURFACE: CARACTÉRISTIQUES, TYPES ET EXEMPLES - PHYSIQUE - 2025

Les ondes de surface sont celles dans lesquelles les particules vibrantes ont un mouvement en deux dimensions, telles que les ondes produites lorsqu'une pierre tombe dans un étang ou un lac.

Ce type d'onde se produit à l'interface entre deux milieux différents, tels que l'océan et l'air, ou entre la surface de la Terre et l'air. Ce sont des ondes dans lesquelles les particules subissent des déplacements transversaux combinés à des déplacements longitudinaux, c'est-à-dire bidimensionnels.

Figure 1. Ondes de surface dans un étang. Source: Pixabay.

Par exemple, les particules d'eau à la surface de l'océan - les vagues - se déplacent selon des trajectoires circulaires. Lorsque les vagues se brisent sur le rivage, les déplacements longitudinaux prédominent et donc l'algue ou un morceau de bois flottant est vu se déplacer sans à-coup d'avant en arrière.

Les vagues se déplacent également à la surface de la Terre d'une manière analogue aux vagues de l'océan. Ils se déplacent à une vitesse plus lente que les vagues qui se déplacent à l'intérieur du volume terrestre, mais ils sont capables de provoquer plus facilement une résonance dans les bâtiments.

Puisque les ondes produisent des vibrations et transportent de l'énergie, elles ont des effets destructeurs lors des tremblements de terre.

Figure 2. Vagues de surface dans l'océan. Les particules d'eau se déplacent dans le sens des aiguilles d'une montre lorsque le mouvement de la vague se fait de gauche à droite. Au point le plus élevé, ils sont sur la crête de la vague, tandis que le point le plus bas est appelé le canal. Source de la figure de gauche: F. Zapata. Source de la figure de droite: Giambattista, A. 2010. Physique. 2ème. Édition. McGraw Hill.

Types d'ondes de surface

Tout type d'onde, qu'elle soit superficielle ou non, est une solution de l'équation d'onde, qui est appliquée à presque n'importe quel type de mouvement d'onde, non seulement mécanique, comme les exemples décrits, mais aussi les ondes électromagnétiques, qui sont un différents types d'ondes car elles sont transversales.

L'équation d'onde, qui est obtenue en considérant la deuxième loi de Newton, s'écrit comme ceci:

Dans l'équation ci-dessus, u est la fonction d'onde qui dépend des trois coordonnées spatiales x, y et z plus le temps t: u = u (x, y, z, t). De plus v est la vitesse de la perturbation. L'équation d'onde peut être énoncée dans d'autres systèmes de coordonnées en fonction de la géométrie requise.

Pour trouver la solution de l'équation, elle est ajustée aux conditions du problème, dans lesquelles, par exemple, la géométrie est délimitée et les propriétés du milieu à travers lequel la perturbation se déplace sont établies.

Il existe de nombreux types d'ondes de surface, telles que:

-Les ondes gravitationnelles (ondes de gravité) comme les ondes océaniques décrites au début, dans lesquelles la gravité fournit une force de rappel qui permet un mouvement transversal.

-Surface houle dans un étang, voici la tension superficielle de l'eau qui exerce comme force de rappel.

-Ondes élastiques de surface qui se déplacent à la surface de la Terre lors d'un tremblement de terre.

-Les ondes électromagnétiques, qui bien qu'étant transversales, peuvent être correctement guidées pour se déplacer sur une surface.

-Certains types d'ondes qui sont produites dans les cordes d'une guitare lorsque les cordes sont frappées avec force.

Ondes élastiques superficielles à la surface de la terre

Figure 3. Onde de surface à la surface de la terre. Le mouvement des particules est une combinaison de déplacements transversaux et longitudinaux. Source: Giambattista, A. 2010. Physique. 2ème. Édition. McGraw Hill.

Lors de la résolution de l'équation d'onde, les solutions, comme nous l'avons dit, correspondent à différents types d'ondes. Lorsque la perturbation se déplace dans un milieu solide tel que la croûte terrestre, il est possible de faire des hypothèses à ce sujet qui simplifient le processus.

Pour cette raison, le milieu est considéré comme parfaitement élastique, homogène et isotrope, ce qui signifie que ses propriétés sont les mêmes quelle que soit la position ou la direction.

Dans cette optique, deux des solutions de l'équation d'onde dans un milieu élastique correspondent aux ondes de surface:

- Waves of Rayleigh, du nom de Lord Rayleigh (1842-1919), le physicien britannique qui les a décrits le premier.

-Waves of Love, par Augustus Love, géophysicien et mathématicien britannique (1863-1940) qui a développé la théorie de ces ondes dans ses travaux sur l'élasticité.

En sismique, ces ondes sont appelées ondes L, pour les différencier des ondes P et des ondes S, toutes deux considérées comme des ondes de volume (ondes de corps) qui sont également une solution à l'équation d'onde avec les conditions décrites ci-dessus. Les ondes P sont longitudinales et les ondes S sont transversales.

Exemples d'ondes de surface

Vagues de Rayleigh

Dans une onde de Rayleigh, les particules de front d'onde vibrent dans le plan vertical, on dit donc qu'elles sont polarisées verticalement. Les particules se déplacent en ellipse, contrairement aux vagues à la surface de l'océan, dont le mouvement est circulaire, comme on l'a dit au début (bien que près de la côte elles soient plutôt elliptiques).

Le grand axe de l'ellipse est vertical et le petit axe suit la direction de propagation, comme indiqué sur la figure. On y note également que le mouvement est rétrograde, c'est-à-dire qu'il est effectué dans le sens anti-horaire.

Figure 4. Onde de Rayleigh. Source: Lowrie, W. 2007. Principes de base de la géophysique. 2ème. Édition. La presse de l'Universite de Cambridge.

Une autre différence importante avec les ondes d'eau est que les ondes de Rayleigh ne peuvent se propager que dans des milieux solides, car il existe une force de cisaillement qui ne se produit pas dans les liquides.

L'amplitude du déplacement des particules diminue de façon exponentielle avec la profondeur, puisque l'onde est confinée à la surface, bien que s'il s'agit d'un tremblement de terre de haute intensité, les ondes peuvent faire plusieurs fois le tour de la Terre avant de disparaître complètement..

Vagues d'amour

Dans les ondes d'Amour, les particules sont polarisées horizontalement et ont une grande amplitude de mouvement parallèle à la surface. Ils se déplacent à une vitesse légèrement plus lente que les ondes de Rayleigh, bien que la vitesse de ces types d'ondes dépende de la longueur d'onde (onde dispersive).

Pour que ces ondes se propagent, il doit y avoir au milieu une couche de faible vitesse superposée à au moins une couche de vitesse plus élevée. Comme les ondes de Rayleigh, les ondes d'Amour produites lors d'un tremblement de terre peuvent faire plusieurs fois le tour de la Terre avant de disperser leur énergie.

Figure 5. Vagues d'amour. Source: Wikimedia Commons. Nicoguaro

Roulage au sol

Cette variante des ondes de Rayleigh, appelée «ground roll», est fréquemment retrouvée dans les enregistrements d'exploration sismique. Il est considéré comme du bruit et doit être évité, car en raison de sa grande amplitude, il masque parfois les reflets que vous cherchez à voir.

vagues de l'océan

À grande profondeur, les vagues océaniques sont des ondes longitudinales, comme celles du son. Cela signifie que sa direction de propagation est la même que la direction dans laquelle les particules vibrent.

Cependant, l'onde, près de la surface, a des composantes à la fois longitudinales et transversales, faisant suivre aux particules un trajet presque circulaire (voir figure 2 à droite).

Figure 6. Les vagues océaniques sont des ondes de surface. Source: Pixabay.

Références

1. Figueroa, D. 2005. Vagues et physique quantique. Série de physique pour la science et l'ingénierie. Edité par D. Figueroa.
2. Giambattista, A. 2010. Physique. McGraw Hill.
3. Lowrie, W. 2007. Fondamentaux de la géophysique. 2ème. Édition. La presse de l'Universite de Cambridge.
4. Wikipédia. Des vagues d'amour. Récupéré de: es.wikipedia.org.
5. Wikipédia. Rayleigh fait des vagues. Récupéré de: es.wikipedia.org.
6. Wikipédia. Ondes de surface. Récupéré de: en.wikipedia.org.