QUELLES SONT LES FRACTIONS ÉQUIVALENTES À 3/5? - MATEMATIQUES - 2025

Pour identifier quelles sont les fractions équivalentes à 3/5, il est nécessaire de connaître la définition des fractions équivalentes. En mathématiques, on l'entend par deux objets équivalents à ceux qui représentent la même chose, abstraitement ou non.

Par conséquent, dire que deux fractions (ou plus) sont équivalentes signifie que les deux fractions représentent le même nombre.

Un exemple simple de nombres équivalents est les nombres 2 et 2/1, car ils représentent tous les deux le même nombre.

Quelles fractions sont équivalentes à 3/5?

Les fractions équivalentes à 3/5 sont toutes ces fractions de la forme p / q, où «p» et «q» sont des entiers avec q ≠ 0, tels que p ≠ 3 et q ≠ 5, mais à la fois «p» et « q »peut être simplifié et obtenu à la fin 3/5.

Par exemple, la fraction 6/10 remplit que 6 ≠ 3 et 10 ≠ 5. Mais aussi, en divisant le numérateur et le dénominateur par 2, vous obtenez 3/5.

Par conséquent, 6/10 équivaut à 3/5.

Combien de fractions équivalent à 3/5 y a-t-il?

Le nombre de fractions équivalent à 3/5 est infini. Pour construire une fraction équivalente à 3/5, il faut faire ce qui suit:

- Choisissez n'importe quel entier «m», différent de zéro.

- Multipliez le numérateur et le dénominateur par «m».

Le résultat de l'opération ci-dessus est 3 * m / 5 * m. Cette dernière fraction sera toujours équivalente à 3/5.

Exercices

Voici une liste d'exercices qui serviront à illustrer l'explication ci-dessus.

1- La fraction 12/20 sera-t-elle équivalente à 3/5?

Pour déterminer si oui ou non 12/20 équivaut à 3/5, la fraction 12/20 est simplifiée. Si le numérateur et le dénominateur sont divisés par 2, la fraction 6/10 est obtenue.

Une réponse ne peut pas encore être donnée, car la fraction 6/10 peut être un peu plus simplifiée. En divisant à nouveau le numérateur et le dénominateur par 2, vous obtenez 3/5.

En conclusion: 12/20 équivaut à 3/5.

2- Est-ce que 3/5 et 6/15 sont équivalents?

Dans cet exemple, on peut voir que le dénominateur n'est pas divisible par 2. Par conséquent, nous procédons à la simplification de la fraction par 3, car le numérateur et le dénominateur sont divisibles par 3.

Après avoir simplifié par 3, on obtient que 6/15 = 2/5. Puisque 2/5 ≠ 3/5, il s'ensuit que les fractions données ne sont pas équivalentes.

3- Est-ce que 300/500 équivaut à 3/5?

Dans cet exemple, vous pouvez voir que 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Par conséquent, 300/500 équivaut à 3/5.

4- Est-ce que 18/30 et 3/5 sont équivalents?

La technique à utiliser dans cet exercice consiste à décomposer chaque nombre en ses facteurs premiers.

Par conséquent, le numérateur peut être réécrit comme 2 * 3 * 3 et le dénominateur peut être réécrit comme 2 * 3 * 5.

Par conséquent, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. En conclusion, les fractions données sont équivalentes.

5- Est-ce que 3/5 et 40/24 seront équivalents?

En appliquant la même procédure que l'exercice précédent, le numérateur peut s'écrire 2 * 2 * 2 * 5 et le dénominateur 2 * 2 * 2 * 3.

Par conséquent, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Maintenant, en faisant attention, vous pouvez voir que 5/3 ≠ 3/5. Par conséquent, les fractions données ne sont pas équivalentes.

6- La fraction -36 / -60 est-elle équivalente à 3/5?

En décomposant à la fois le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers, nous obtenons que -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

En utilisant la règle des signes, il s'ensuit que -3 / -5 = 3/5. Par conséquent, les fractions données sont équivalentes.

7- Est-ce que 3/5 et -3/5 sont équivalents?

Bien que la fraction -3/5 soit composée des mêmes nombres naturels, le signe moins rend les deux fractions différentes.

Par conséquent, les fractions -3/5 et 3/5 ne sont pas équivalentes.

Références

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