OHM: MESURES DE RÉSISTANCE, EXEMPLES ET EXERCICE RÉSOLU - PHYSIQUE - 2025

L' Ohm ou ohm est l'unité de mesure de la résistance électrique appartenant au Système international d'unités (SI), largement utilisé en science et ingénierie. Il a été nommé d'après le physicien allemand Georg Simon Ohm (1789-1854).

Ohm était professeur et chercheur à l'Université de Munich, et parmi ses nombreuses contributions à l'électricité et au magnétisme, il y a la définition de la résistance à travers la relation entre la tension et le courant à travers un conducteur.

Figure 1. Différentes résistances faisant partie d'un circuit. Source: Wikimedia Commons.

Cette relation est connue sous le nom de loi d'Ohm et s'exprime généralement comme suit:

R = ΔV / I

Où R représente la résistance électrique, ΔV est la tension en volts (V) et I est le courant en ampères (A), le tout en unités SI.

Par conséquent, 1 ohm, qui est également désigné de manière interchangeable par la lettre grecque Ω, équivaut à 1 V / A. Cela signifie que si le réglage d'une tension de 1 V aux bornes d'un certain conducteur provoque un courant de 1 A, la résistance de ce conducteur est de 1 Ω.

La résistance électrique est un élément de circuit très courant qui est utilisé de nombreuses manières pour contrôler correctement le courant, qu'il fasse partie d'un circuit intégré ou individuellement.

Mesure de la résistance électrique

Figure 5. Georg Simon Ohm, du nom de l'unité de résistance, est né en Bavière en 1789 et a apporté une contribution majeure à l'électricité, à l'acoustique et aux interférences des ondes lumineuses. Source: Wikimedia Commons.

Les résistances sont mesurées à l'aide d'un multimètre, un compteur disponible en version analogique et numérique. Les plus basiques mesurent les tensions et les courants continus, mais il existe des appareils plus sophistiqués avec des fonctions supplémentaires. Lorsqu'ils sont utilisés pour mesurer la résistance, ils sont appelés ohmmètres ou ohmmètres. Cet appareil est très simple à utiliser:

- Le sélecteur central est placé dans la position de mesure de la résistance, en choisissant l'une des échelles identifiées par le symbole Ω, au cas où l'instrument en aurait plusieurs.

- La résistance à mesurer est extraite du circuit. Si cela n'est pas possible, l'alimentation électrique doit être coupée.

- La résistance est placée entre les pointes ou les sondes de l'instrument. La polarité n'a pas d'importance.

- La valeur est lue directement sur l'afficheur numérique. Si l'instrument est analogique, il a une échelle marquée du symbole Ω qui se lit de droite à gauche.

Dans la figure suivante (numéro 2), un multimètre numérique et ses sondes ou pointes sont représentés. Le modèle a une échelle unique pour mesurer la résistance, indiquée par une flèche.

Figure 2. Multimètre numérique. Source: Pixabay.

La valeur d'une résistance électrique commerciale est souvent exprimée par un code de bande de couleur sur son extérieur. Par exemple, les résistances de la figure 1 ont des bandes rouges, violettes, dorées, jaunes et grises. Chaque couleur a une signification numérique indiquant la valeur nominale, comme indiqué ci-dessous.

Code couleur des résistances

Le tableau suivant montre les codes de couleur des résistances:

Tableau 1.

En tenant compte du fait que la bande métallique est à droite, le code est utilisé comme suit:

- Les deux premières couleurs de gauche à droite donnent la valeur de résistance.

- La troisième couleur indique la puissance de 10 par laquelle elle doit être multipliée.

- Et le quatrième indique la tolérance établie par le fabricant.

Exemples de valeurs de résistance

À titre d'exemple, regardons d'abord la résistance au premier plan, à gauche de la figure 1. La séquence de couleurs montrée est: gris, rouge, rouge, or. N'oubliez pas que la bande en or ou en argent doit être à droite.

Le gris représente 8, le rouge est 2, le multiplicateur est rouge et égal à 10 ² = 100 et enfin, la tolérance est l'or qui symbolise 5%. Par conséquent, la résistance est de 82 x 100 Ω = 8200 Ω.

Étant la tolérance de 5%, elle équivaut en ohms à: 8200 x (5/100) Ω = 410 Ω. Par conséquent, la valeur de la résistance est comprise entre: 8200-410 Ω = 7790 Ω et 8200 + 410 Ω = 8610 Ω.

En utilisant le code couleur, vous avez la valeur nominale ou d'usine de la résistance, mais pour rendre la mesure plus précise, vous devez mesurer la résistance avec le multimètre, comme expliqué précédemment.

Autre exemple de résistance de la figure suivante:

Figure 3. Utilisation du code couleur dans une résistance R. Source: Wikimedia Commons.

Nous avons ce qui suit pour la résistance R: rouge (= 2), violet (= 7), vert (multiplier par 10 ⁵), donc la résistance R sur la figure est de 27 x 10 ⁵ Ω. La bande de tolérance est en argent: 27 x 10 ⁵ x (10/100) Ω = 27 x 10 ⁴ Ω. Une façon d'exprimer le résultat ci-dessus, en arrondissant 27 x 10 ⁴ à 30 x 10 ⁴, est:

Préfixes les plus utilisés

Les valeurs qu'une résistance électrique peut avoir, qui est toujours positive, se situent dans une très large gamme. Pour cette raison, les puissances de 10 sont largement utilisées pour exprimer leurs valeurs, ainsi que les préfixes. Voici les plus courants:

Tableau 2.

Selon cette notation, la résistance dans l'exemple précédent est: (2,7 ± 0,3) MΩ.

Résistance d'un conducteur

Les résistances sont constituées de matériaux différents et c'est une mesure de l'opposition que le conducteur a au passage du courant, comme on le sait, tous les matériaux ne conduisent pas de la même manière. Même entre les matériaux considérés comme conducteurs, il existe des différences.

La résistance dépend de plusieurs caractéristiques, la plus importante étant:

- Géométrie du conducteur: longueur et aire de la section transversale.

- Résistivité du matériau: indique l'opposition que le matériau présente au passage du courant.

- Température: la résistivité et la résistance augmentent avec la température, car l'ordre interne du matériau diminue et donc les porteurs de courant sont gênés dans leur passage.

Pour un conducteur de section constante, à une température donnée la résistance est donnée par:

R = ρ (ℓ / A)

Où ρ est la résistivité du matériau à la température en question, qui est déterminée expérimentalement, ℓ est la longueur du conducteur et A est l'aire de la section.

Figure 4. Résistance d'un conducteur. Source: Wikimedia Commons.

Exercice résolu

Trouvez la résistance d'un fil de cuivre de rayon 0,32 mm et de 15 cm de long, sachant que la résistivité du cuivre est de 1,7 × 10 ^-8 Ω.m.

Solution

Étant donné que la résistivité est exprimée en unités du système international, la chose la plus appropriée est d'exprimer l'aire de la section transversale et la longueur dans ces unités, puis de substituer dans la formule de la section précédente:

Rayon = 0,32 mm = 0,32 × ^10-3 m

A = π (rayon ²) = π (0,32 × 10 ^-3 m) ² = 3,22 x 10 ^-7 m ²

ℓ = 15 cm = 15 x ^10-2 m

R = ρ (ℓ / A) = 1,7 × 10 ^-8 Ω.mx (15 x 10 ^-2 m / 3,22 x 10 ^-7 m ²) = 7,9 × 10 ^-3 Ω = 7,9 m-ohm.

Références

1. Figueroa, D. (2005). Série: Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 5. Electrostatique. Edité par Douglas Figueroa (USB).
2. Giancoli, D. 2006. Physique: principes et applications. 6 ^ème. Ed Prentice Hall.
3. Resnick, R. (1999). Physique. Vol. 2. 3 ^e en espagnol. Compañía Editorial Continental SA de CV
4. Sears, Zemansky. 2016. Physique universitaire et physique moderne. 14 ^ème. Ed. Volume 2.
5. Serway, R., Jewett, J. (2018). Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 1. 10 ^ma. Ed. Cengage Learning.