ACCÉLÉRATION MOYENNE: COMMENT ELLE EST CALCULÉE ET LES EXERCICES RÉSOLUS - PHYSIQUE - 2025

L' accélération moyenne à _m est la grandeur qui décrit la variation de la vitesse d'une particule au cours du temps. C'est important, car cela montre les variations que le mouvement éprouve.

Pour exprimer cette grandeur en termes mathématiques, il faut considérer deux vitesses et deux instants de temps, notés respectivement v ₁ et v ₂, et t ₁ et t ₂.

L'accélération moyenne est un paramètre cinématique très important. Source: Pixabay.

En combinant les valeurs selon la définition proposée, l'expression suivante sera obtenue:

Dans le système international SI, les unités pour un _m seront m / s ², bien que d'autres unités impliquant la longueur par unité de temps au carré suffiront.

Par exemple, il y a le km / h qui se lit "kilomètre par heure et par seconde". Notez que l'unité de temps apparaît deux fois. En pensant à un mobile se déplaçant le long d'une ligne droite, cela signifie que pour chaque seconde écoulée, le mobile augmente sa vitesse de 1 km / h. Ou il le diminue de 1 km / h pour chaque seconde qui passe.

Accélération, vitesse et vitesse

Bien que l'accélération soit associée à une augmentation de la vitesse, la vérité est qu'en observant attentivement la définition, il s'avère que tout changement de vitesse implique l'existence d'une accélération.

Et la vitesse ne change pas nécessairement toujours d'ampleur. Il peut arriver que le mobile change uniquement de direction et garde sa vitesse constante. Il y a toujours une accélération responsable de ce changement.

Un exemple de ceci est une voiture qui fait une courbe avec une vitesse constante de 60 km / h. Le véhicule est soumis à une accélération, qui est responsable du changement de direction de la vitesse afin que la voiture suive la courbe. Le conducteur l'applique à l'aide du volant.

Une telle accélération est dirigée vers le centre de la trajectoire courbe, pour empêcher la voiture d'en sortir. Il reçoit le nom d'accélération radiale ou normale. Si l'accélération radiale était brusquement annulée, la voiture ne pourrait plus continuer à tourner autour de la courbe et continuerait en ligne droite.

Une voiture circulant autour d'une courbe est un exemple de mouvement en deux dimensions, alors que lorsqu'elle roule en ligne droite, son mouvement est unidimensionnel. Dans ce cas, le seul effet de l'accélération est de changer la vitesse de la voiture.

Cette accélération est appelée accélération tangentielle. Ce n'est pas exclusif au mouvement unidimensionnel. La voiture faisant le tour du virage à 60 km / h pourrait en même temps accélérer à 70 km / h en la prenant. Dans ce cas, le conducteur doit utiliser à la fois le volant et la pédale d'accélérateur.

Si l'on considère un mouvement unidimensionnel, l'accélération moyenne a une interprétation géométrique similaire à celle de la vitesse moyenne, comme la pente de la ligne sécante qui coupe la courbe aux points P et Q du graphique vitesse en fonction du temps.

Cela peut être vu dans la figure suivante:

Interprétation géométrique de l'accélération moyenne. Source: Source: す じ に く シ チ ュ ー.

Comment l'accélération moyenne est calculée

Regardons quelques exemples pour calculer l'accélération moyenne dans diverses situations:

I) A un certain instant du temps, un mobile se déplaçant le long d'une ligne droite a une vitesse de + 25 km / h et 120 secondes plus tard il en a une autre de -10 km / h. Quelle a été l'accélération moyenne?

Répondre

Le mouvement étant unidimensionnel, la notation vectorielle peut être supprimée, auquel cas:

v _o = +25 km / h = +6,94 m / s

v _f = -10 km / h = - 2,78 m / s

Δt = 120 s

Chaque fois que vous avez un exercice avec des magnitudes mixtes comme celui-ci, dans lequel il y a des heures et des secondes, il est nécessaire de passer toutes les valeurs aux mêmes unités.

Comme il s'agit d'un mouvement unidimensionnel, la notation vectorielle a été supprimée.

II) Un cycliste se déplace vers l'est à une vitesse de 2,6 m / s et 5 minutes plus tard vers le sud à 1,8 m / s. Trouvez son accélération moyenne.

Répondre

Le mouvement n'est pas unidimensionnel, c'est pourquoi la notation vectorielle est utilisée. Les vecteurs unitaires i et j indiquent les directions avec la convention de signe suivante, facilitant le calcul:

• Nord: + j
• Sud: - j
• Est: + i
• Ouest: - i

v ₂ = - 1,8 j m / s

v ₁ = + 2,6 i m / s

Δt = 5 minutes = 300 secondes

v _f = v ₀ + à = gt (v ₀ = 0)

Où a = g = 9,8 m / s ²

Exercice résolu

Un objet tombe d'une hauteur suffisante. Trouvez la vitesse après 1,25 seconde.

Répondre

v _o = 0, puisque l'objet est déposé, alors:

v _f = gt = 9,8 x 1,25 m / s = 12,25 m / s, orienté verticalement vers le sol. (La direction verticale descendante a été considérée comme positive).

À mesure que l'objet s'approche du sol, sa vitesse augmente de 9,8 m / s pour chaque seconde écoulée. La masse de l'objet n'est pas impliquée. Deux objets différents, largués de la même hauteur et en même temps, développent la même vitesse lorsqu'ils tombent.

Références

1. Giancoli, D. Physique. Principes avec applications. Sixième édition. Prentice Hall. 21- 35.
2. Resnick, R. (1999). Physique. Volume 1. Troisième édition en espagnol. Mexique. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-34.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physique pour la science et l'ingénierie. Volume 1. 7 ^ma. Édition. Mexique. Éditeurs d'apprentissage Cengage. 21-39.