THÉORIE DES BANDES: MODÈLE ET EXEMPLES - CHIMIE - 2024

La théorie des bandes est celle qui définit la structure électronique du solide dans son ensemble. Il peut s'appliquer à tout type de solide, mais c'est dans les métaux que se reflètent ses plus grands succès. Selon cette théorie, la liaison métallique résulte de l'attraction électrostatique entre les ions chargés positivement et les électrons mobiles dans le cristal.

Par conséquent, le cristal métallique possède une «mer d'électrons», ce qui peut expliquer ses propriétés physiques. L'image ci-dessous illustre le lien métallique. Les points violets des électrons sont délocalisés dans une mer qui entoure les atomes métalliques chargés positivement.

La "mer d'électrons" est formée des contributions individuelles de chaque atome métallique. Ces entrées sont vos orbitales atomiques. Les structures métalliques sont généralement compactes; plus ils sont compacts, plus les interactions entre leurs atomes sont importantes.

Par conséquent, leurs orbitales atomiques se chevauchent pour générer des orbitales moléculaires très étroites en énergie. La mer d'électrons n'est alors rien de plus qu'un grand ensemble d'orbitales moléculaires avec différentes gammes d'énergies. La gamme de ces énergies constitue ce que l'on appelle les bandes d'énergie.

Ces bandes sont présentes dans toutes les régions du cristal, c'est pourquoi il est considéré comme un tout, et de là vient la définition de cette théorie.

Modèle de bande d'énergie

Lorsque l'orbitale s d'un atome métallique interagit avec celle de son voisin (N = 2), deux orbitales moléculaires se forment: une de liaison (bande verte) et une autre d'anti-liaison (bande rouge foncé).

Si N = 3, trois orbitales moléculaires sont maintenant formées, dont celle du milieu (bande noire) n'est pas liée. Si N = 4, quatre orbitales sont formées et celle avec le plus grand caractère de liaison et celle avec le plus grand caractère anti-liaison sont encore séparées.

La gamme d'énergie disponible pour les orbitales moléculaires s'élargit à mesure que les atomes métalliques du cristal contribuent à leurs orbitales. Il en résulte également une diminution de l'espace énergétique entre les orbitales, au point qu'elles se condensent en une bande.

Cette bande composée d'orbitales s a des régions de faible énergie (celles de couleur verte et jaune) et de haute énergie (celles de couleur orange et rouge). Ses extrêmes énergétiques ont une faible densité; cependant, au centre, la plupart des orbitales moléculaires sont concentrées (bande blanche).

Cela signifie que les électrons «courent plus vite» par le centre de la bande que par ses extrémités.

Niveau de Fermi

La conductivité électrique consiste alors en la migration d'électrons d'une bande de valence vers une bande de conduction.

Si l'écart d'énergie entre les deux bandes est très grand, vous avez un solide isolant (comme avec B). En revanche, si cet écart est relativement petit, le solide est un semi-conducteur (dans le cas de C).

Lorsque la température augmente, les électrons de la bande de valence acquièrent suffisamment d'énergie pour migrer vers la bande de conduction. Il en résulte un courant électrique.

En fait, c'est une qualité de solides ou de matériaux semi-conducteurs: à température ambiante, ils sont isolants, mais à haute température, ils sont conducteurs.

Semi-conducteurs intrinsèques et extrinsèques

Les conducteurs intrinsèques sont ceux dans lesquels l'écart d'énergie entre la bande de valence et la bande de conduction est suffisamment petit pour que l'énergie thermique permette le passage des électrons.

En revanche, les conducteurs extrinsèques présentent des modifications de leurs structures électroniques après dopage avec des impuretés, ce qui augmente leur conductivité électrique. Cette impureté peut être un autre métal ou un élément non métallique.

Si l'impureté a plus d'électrons de valence, elle peut fournir une bande donneuse qui sert de pont pour que les électrons de la bande de valence se croisent dans la bande de conduction. Ces solides sont des semi-conducteurs de type n. Ici, le nom n vient de «négatif».

Dans l'image supérieure, la bande donneuse est illustrée dans le bloc bleu juste en dessous de la bande de conduction (type n).

D'autre part, si l'impureté a moins d'électrons de valence, elle fournit une bande d'accepteur, ce qui raccourcit l'écart d'énergie entre la bande de valence et la bande de conduction.

Les électrons migrent d'abord vers cette bande, laissant derrière eux des «trous positifs», qui se déplacent en sens inverse.

Puisque ces trous positifs marquent le passage des électrons, le solide ou le matériau est un semi-conducteur de type p.

Exemples de théorie appliquée des bandes

- Expliquez pourquoi les métaux sont brillants: leurs électrons en mouvement peuvent absorber le rayonnement dans une large gamme de longueurs d'onde lorsqu'ils atteignent des niveaux d'énergie plus élevés. Ils émettent alors de la lumière, revenant à des niveaux inférieurs de la bande de conduction.

- Le silicium cristallin est le matériau semi-conducteur le plus important. Si une partie du silicium est dopée avec des traces d'un élément du groupe 13 (B, Al, Ga, In, Tl), il devient un semi-conducteur de type p. Alors que s'il est dopé avec un élément du groupe 15 (N, P, As, Sb, Bi) il devient un semi-conducteur de type n.

- La diode électroluminescente (LED) est un semi-conducteur de la carte PN. Que voulez-vous dire? Que le matériau a les deux types de semi-conducteurs, à la fois n et p. Les électrons migrent de la bande de conduction du semi-conducteur de type n vers la bande de valence du semi-conducteur de type p.

Références

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