- Règles du système de numérotation égyptien
- Opérations en chiffres égyptiens
- Ajouter et soustraire
- Multiplication et division
- Références
Les numéros égyptiens correspondent à l'un des plus anciens systèmes de numérotation connus de l'humanité.
Conçus il y a environ 3000 ans, ils ont été regroupés dans un système de base 10, comme le système décimal actuellement utilisé dans le monde, bien qu'avec quelques différences.
C'était un système non positionnel, ce qui signifie que la position d'un chiffre dans un nombre n'affectait pas sa valeur.
Au lieu de cela, les symboles ont été répétés autant de fois que nécessaire quel que soit le sens de l'écriture. De cette manière, des nombres d'unités à plusieurs millions pourraient être représentés.
Règles du système de numérotation égyptien
Bien qu'il soit considéré comme un système de base décimale car il utilise les puissances de 10 pour les représentations numériques, il était en fait basé sur 7 chiffres, qui étaient attribués à un, dix, cent, mille, dix mille, cent mille et un million / infini.
Il y avait deux façons d'écrire les nombres: par nom ou par valeur. L'équivalent actuel serait d'écrire «vingt» ou «20».
Le nom des nombres était plus compliqué et rarement utilisé lors des opérations mathématiques.
Contrairement au système décimal actuel, où plus un chiffre se trouve à gauche dans un nombre, plus sa valeur augmente, lors de l'écriture en nombres égyptiens, il n'y a pas d'ordre spécifique.
Si, par exemple, nous attribuons à la lettre D la valeur 10 et le U la valeur un, écrire le nombre 34 selon le système égyptien serait: DDDUUUU.
De même, comme ils ne sont pas régis par la position, 34 peut s'écrire: UUUUDDD ou DDUUUDU, sans affecter sa valeur.
Opérations en chiffres égyptiens
Les nombres égyptiens permettaient d'effectuer les opérations élémentaires de l'arithmétique, c'est-à-dire l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Ajouter et soustraire
L'ajout était aussi simple que d'écrire un nombre plus grand avec les symboles pour les ajouts. Comme ils pouvaient être dans n'importe quel ordre, il suffisait de les réécrire.
Lorsqu'un symbole était répété plus de dix fois par rapport à son supérieur, dix d'entre eux étaient effacés et le supérieur était écrit.
La façon la plus simple de voir cela est d'imaginer qu'après l'ajout, il restait douze «Un». Dans ce cas, dix d'entre eux ont été supprimés et remplacés par un «Dix» et deux «Un».
Lors de la soustraction, les éléments ont été soustraits d'un côté par rapport à l'autre et décomposés si nécessaire. Pour soustraire "7" de "10", les deux devaient être exprimés en "Un".
Contrairement aux signes plus (+) et moins (-) actuellement utilisés, les nombres égyptiens utilisaient un symbole similaire aux jambes qui marchent, la soustraction ou l'addition était donnée par la direction dans laquelle ils allaient.
Multiplication et division
La multiplication et la division utilisaient la méthode de multiplication par doublement, où l'un des nombres est écrit d'un côté et l'autre de l'autre. Les deux commencent à se dupliquer jusqu'à ce qu'ils trouvent une équivalence.
Cela exigeait une très bonne gestion de l'addition et de grandes compétences mentales et visuelles, alors savoir se multiplier dans l'Égypte ancienne donnait aux mathématiciens talentueux un certain prestige.
Références
- Numéros égyptiens (18 juillet 2015). Récupéré le 15 novembre 2017 de Locura Viajes.
- J. O'Connor, F Robertson (décembre 2000). Chiffres égyptiens. Récupéré le 15 novembre 2017 de History MCS.
- Luke Mastin (2010). Mathématiques égyptiennes. Extrait le 15 novembre 2017 de Story of Mathematics.
- Système de numérotation égyptien (20 mars 2015). Récupéré le 15 novembre 2017 de Mathematics for you.
- Méthode égyptienne de multiplication (25 août 2014). Récupéré le 15 novembre 2017 de Mate Melga.
- Alexander Bogomolny (sd). Multiplication égyptienne. Récupéré le 15 novembre 2017 de Mathematics Miscellany and Puzzles.