- avantage
- La projection conique équidistante
- Projection conique d'Albert
- Projection conique conforme de Lambert
- Références
La projection conique cartographique se caractérise par la projection des points d'une surface sphérique sur la surface d'un cône, dont le sommet est situé sur l'axe qui passe par les pôles et est tangent ou sécant à la sphère. Le cône est une surface qui peut être ouverte dans un plan, formant un secteur angulaire et sans déformer les lignes projetées dessus.
C'est le mathématicien Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) qui a conçu cette projection, apparaissant pour la première fois dans son livre Freye Perspective (1759), où il a compilé diverses théories et réflexions sur les projections.
Figure 1. Projection conique. Source: Weisstein, Eric W. «Conic Projection». De MathWorld - Une ressource Web Wolfram.
Dans les projections coniques de la surface de la Terre, les méridiens deviennent des lignes radiales centrées sur les sommets avec un espacement angulaire égal, et les parallèles de la Terre deviennent des arcs circulaires concentriques au sommet.
La figure 1 montre que la projection conique ne permet pas de représenter les deux hémisphères. De plus, on observe clairement que les distances sont déformées en s'éloignant des parallèles qui interceptent le cône.
Pour ces raisons, ce type de projection est utilisé pour représenter des régions de latitude moyenne, étendues d'est en ouest et de moindre étendue nord-sud. Tel est le cas aux États-Unis continentaux.
avantage
La Terre peut être approximée à une sphère d'un rayon de 6378 km, étant donné que toutes les masses terrestres et aquatiques se trouvent sur cette grande sphère. Il s'agit de convertir cette surface, qui recouvre un objet en trois dimensions, comme une sphère, en un autre objet en deux dimensions: une carte plane. Ceci présente l'inconvénient que la surface courbe est déformée, lorsqu'on veut la projeter sur le plan.
Les projections cartographiques, telles que la projection conique, tentent de résoudre ce problème avec le moins de perte de précision possible. Par conséquent, il existe plusieurs options pour faire une projection, en fonction des caractéristiques que vous souhaitez mettre en évidence.
Parmi ces caractéristiques importantes figurent les distances, la superficie, les angles, etc. La meilleure façon de tous les préserver est de représenter la Terre en 3D à l'échelle. Mais ce n'est pas toujours pratique.
Transporter un globe terrestre n'est pas facile, car il prend du volume. Vous ne pouvez pas non plus voir toute la surface de la Terre à la fois, et il est impossible de reproduire tous les détails sur un modèle réduit.
On peut imaginer que la planète est une orange, on épluche l'orange et on étale la peau sur la table, en essayant de reconstruire l'image de la surface de l'orange. Il est clair que de nombreuses informations seront perdues au cours du processus.
Les options de projection sont les suivantes:
- Projeter sur un avion ou
- Sur un cylindre, qui peut être développé comme un plan rectangulaire.
- Enfin sur un cône.
Le système de projection conique a l'avantage d'être exact sur les parallèles choisis pour intercepter le cône de projection.
De plus, il maintient l'orientation le long des méridiens pratiquement intacte, bien qu'il puisse quelque peu déformer l'échelle le long des méridiens pour des latitudes éloignées des parallèles standard ou de référence. C'est pourquoi il convient pour représenter de très grands pays ou continents.
La projection conique équidistante
C'est le système de projection conique utilisé à l'origine par Ptolémée, un géographe grec qui a vécu entre 100 et 170 après JC. Plus tard en 1745, il a été amélioré.
Il est fréquemment utilisé dans les atlas des régions à latitudes intermédiaires. Il convient pour montrer des zones avec quelques degrés de latitude et appartenant à l'un des hémisphères équatoriaux.
Dans cette projection, les distances sont vraies le long des méridiens et dans les deux parallèles standards, c'est-à-dire les parallèles choisis pour intercepter avec le cône de projection.
Dans la projection conique équidistante, un point sur la sphère s'étend radialement jusqu'à son intersection avec le cône tangent ou sécant, en prenant le centre de la sphère comme centre de projection.
Figure 2. Amérique du Nord avec projection conique équidistante. Source: Cartographie radicale.
Désavantages
Le principal inconvénient de la projection conique est qu'elle n'est pas applicable aux régions équatoriales.
De plus, la projection conique n'est pas appropriée pour cartographier de grandes régions, mais plutôt des zones particulières, comme l'Amérique du Nord.
Projection conique d'Albert
Utilisez deux parallèles standard et préservez la zone, mais pas l'échelle et la forme. Ce type de projection conique a été introduit par HC Albers en 1805.
Toutes les zones de la carte sont proportionnelles à celles de la Terre. Dans des régions limitées, les directions sont relativement précises. Les distances correspondent à celles de la surface sphérique sur les parallèles standards.
Aux États-Unis, ce système de projection est utilisé pour les cartes montrant les limites des États de l'Union, pour lesquels 29,5 ° N et 45,5 ° N sont choisis comme parallèles standard, ce qui entraîne une erreur d'échelle maximale de 1, 25%.
Les cartes réalisées avec cette projection ne conservent pas les angles correspondant à ceux de la sphère, ni ne préservent la perspective ou l'équidistance.
Projection conique conforme de Lambert
Il a été proposé en 1772 par le mathématicien et géographe suisse du même nom. Sa principale caractéristique est qu'elle utilise un cône tangent ou sécant à la sphère et la projection garde les angles invariants. Ces qualités le rendent très utile dans les cartes de navigation aéronautique.
Le United States Geological Survey (USGS) utilise la projection Lambert Conic. Dans cette projection, les distances sont vraies le long des parallèles standard.
Figure 3. Différentes projections coniques de l'hémisphère nord, à droite, date de création. Source: Wikimedia Commons.
Dans la projection conique de Lambert, les directions restent raisonnablement précises. Les zones et les formes sont légèrement déformées à des positions proches des parallèles standard, mais la modification de la forme et de la zone augmente avec l'espacement entre elles.
Parce que l'objectif de cette projection est de maintenir des directions et des angles égaux à ceux d'origine sur la sphère ou l'ellipsoïde, il n'y a pas de méthode géométrique pour l'obtenir, contrairement à la projection équidistante de Ptolémée.
Il s'agit plutôt d'une méthode de projection analytique, basée sur des formules mathématiques.
Les cartes de base de l'USGS pour les 48 États continentaux utilisent 33 ° N et 45 ° N comme parallèles standard, ce qui donne une erreur cartographique maximale de 2,5%.
Pour les cartes de navigation en Alaska, les parallèles de base utilisés sont 55 ° N et 65 ° N. Au lieu de cela, l'atlas national du Canada utilise 49 ° N et 77 ° N.
Références
- Geohunter. La projection conique conforme de Lambert. Récupéré de: geo.hunter.cuny.edu
- Gisgeographie. Projection conique: Lambert, Albers et Polyconic. Récupéré de: gisgeography.com
- Gisgeographie. Que sont les projections cartographiques? Récupéré de: gisgeography.com
- USGS. Projections cartographiques. Récupéré de: icsm.gov.au
- Weisstein, Eric W. "Albers Equal-Area Conic Projection." Récupéré de: mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Conic Projection" Récupéré de: mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Projection conique conforme de Lambert" Récupéré de: mathworld.wolfram.com
- Wikipédia. Liste des projections cartographiques. Récupéré de: en.wikipedia.com