- Formules
- Loi de Boyle-Mariotte, loi de Charles et loi de Gay-Lussac
- Loi des gaz parfaits
- Applications
- Exercices résolus
- Premier exercice
- Solution
- Deuxième exercice
- Solution
- Références
La loi générale des gaz est le résultat de la combinaison de la loi de Boyle-Mariotte, de la loi de Charles et de la loi de Gay-Lussac; en fait, ces trois lois peuvent être considérées comme des cas particuliers de la loi générale des gaz. À son tour, la loi générale des gaz peut être considérée comme une particularisation de la loi des gaz parfaits.
La loi générale des gaz établit une relation entre le volume, la pression et la température d'un gaz. Il affirme ainsi que, étant donné un gaz, le produit de sa pression par le volume qu'il occupe divisé par la température à laquelle il se trouve reste toujours constant.
Les gaz sont présents dans différents procédés dans la nature et dans une grande multitude d'applications, aussi bien industrielles que dans la vie quotidienne. Par conséquent, il n'est pas surprenant que la loi générale des gaz ait des applications multiples et diverses.
Par exemple, cette loi permet d'expliquer le fonctionnement de différents dispositifs mécaniques tels que les climatiseurs et les réfrigérateurs, le fonctionnement des ballons à air chaud, et peut même être utilisée pour expliquer les processus de formation des nuages.
Formules
La formulation mathématique de la loi est la suivante:
P ∙ V / T = K
Dans cette expression, P est la pression, T représente la température (en degrés Kelvin), V est le volume du gaz et K représente une valeur constante.
L'expression précédente peut être remplacée par la suivante:
P 1 ∙ V 1 / T 1 = P 2 ∙ V 2 / T 2
Cette dernière équation est très utile pour étudier les changements que subissent les gaz lorsqu'une ou deux des variables thermodynamiques (pression, température et volume) sont modifiées.
Loi de Boyle-Mariotte, loi de Charles et loi de Gay-Lussac
Chacune des lois précitées met en relation deux des variables thermodynamiques, dans le cas où la troisième variable reste constante.
La loi de Charles stipule que le volume et la température sont directement proportionnels tant que la pression reste inchangée. L'expression mathématique de cette loi est la suivante:
V = K 2 ∙ T
Pour sa part, la loi de Boyle établit que la pression et le volume ont une relation inverse l'un avec l'autre lorsque la température reste constante. La loi de Boyle se résume mathématiquement comme suit:
P ∙ V = K 1
Enfin, la loi de Gay-Lussac stipule que la température et la pression sont directement proportionnelles pour les cas où le volume du gaz ne varie pas. Mathématiquement, la loi s'exprime comme suit:
P = K 3 ∙ T
Dans cette expression K 1, K 2 et K 3 représentent des constantes différentes.
Loi des gaz parfaits
La loi générale des gaz peut être obtenue à partir de la loi des gaz parfaits. La loi des gaz parfaits est l'équation d'état d'un gaz parfait.
Un gaz parfait est un gaz hypothétique composé de particules à caractère ponctuel. Les molécules de ces gaz n'exercent aucune force gravitationnelle entre elles et leurs collisions se caractérisent par leur élasticité totale. De cette manière, la valeur de son énergie cinétique est directement proportionnelle à sa température.
Les gaz réels dont le comportement ressemble le plus à celui des gaz parfaits sont des gaz monoatomiques à basse pression et à haute température.
L'expression mathématique de la loi des gaz parfaits est la suivante:
P ∙ V = n ∙ R ∙ T
Cette équation n est le nombre de moles et R est la constante universelle des gaz parfaits dont la valeur est 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).
Applications
La loi générale des gaz et les lois de Boyle-Mariotte, Charles et Gay-Lussac se retrouvent dans une multitude de phénomènes physiques. De la même manière, ils servent à expliquer le fonctionnement de nombreux et variés dispositifs mécaniques de la vie quotidienne.
Par exemple, dans un autocuiseur, vous pouvez observer la loi de Gay Lussac. Dans le pot, le volume reste constant, donc si la température des gaz qui s'y accumulent augmente, la pression interne du pot augmente également.
Un autre exemple intéressant est celui de la montgolfière. Son fonctionnement est basé sur Charles Law. Etant donné que la pression atmosphérique peut être considérée comme pratiquement constante, ce qui se passe lorsque le gaz qui remplit le ballon est chauffé, c'est que le volume qu'il occupe augmente; ainsi sa densité est réduite et le ballon peut remonter.
Exercices résolus
Premier exercice
Déterminer la température finale du gaz dont la pression initiale de 3 atmosphères double jusqu'à atteindre une pression de 6 atmosphères, tout en réduisant son volume d'un volume de 2 litres à 1 litre, sachant que la température initiale du gaz était de 208, 25 ºK.
Solution
En remplaçant dans l'expression suivante:
P 1 ∙ V 1 / T 1 = P 2 ∙ V 2 / T 2
il faut que:
En résolvant pour, nous obtenons que T 2 = 208,25 ºK
Deuxième exercice
Etant donné un gaz soumis à une pression de 600 mm Hg, occupant un volume de 670 ml et à une température de 100 ° C, déterminer quelle sera sa pression à 473 ° K si à cette température il occupe un volume de 1500 ml.
Solution
Tout d'abord, il est conseillé (et en général nécessaire) de transformer toutes les données en unités du système international. Ainsi, vous devez:
P 1 = 600/760 = 0,789473684 atm environ 0,79 atm
V 1 = 0,67 l
T 1 = 373 ºK
P 2 =?
V 2 = 1,5 l
T 2 = 473 ºK
En remplaçant dans l'expression suivante:
P 1 ∙ V 1 / T 1 = P 2 ∙ V 2 / T 2
il faut que:
0,79 ∙ 0,67 / 373 = P 2 ∙ 1,5 / 473
En résolvant P 2, nous obtenons:
P 2 = 0,484210526 environ 0,48 atm
Références
- Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003). Fondamentaux de la chimie. Barcelone: Editorial Ariel, SA
- Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, éd. Le monde de la chimie physique.
- Loi générale sur les gaz. (nd). Sur Wikipedia. Récupéré le 8 mai 2018 sur es.wikipedia.org.
- Lois sur le gaz. (nd). Dans Wikipedia. Récupéré le 8 mai 2018 sur en.wikipedia.org.
- Zumdahl, Steven S (1998). Principes chimiques. Compagnie Houghton Mifflin.