LEONHARD EULER: BIOGRAPHIE, CONTRIBUTIONS, TRAVAUX, CITATIONS - VOCABULAIRE DE LA CULTURE - 2024

Leonhard Paul Euler (1707-1783) est considéré comme le principal mathématicien du XVIIIe siècle et l'un des plus prolifiques et éminents de tous les temps. Ce mathématicien d'origine suisse est reconnu comme l'un des pères originaux des mathématiques pures et a apporté une contribution décisive dans les domaines de la théorie, du calcul, du graphisme et de la mécanique.

Il était aussi physicien et philosophe; sa capacité et sa vigilance l'ont amené à être comparé à des esprits de la stature du père de la physique, Albert Einstein. Selon les historiens qui ont étudié son travail, on peut dire qu'Euler était colérique et non sophistiqué, même des goûts simples, mais il était très tenace et travailleur.

Leonhard Euler, l'un des mathématiciens les plus remarquables de l'histoire. Source: Jakob Emanuel Handmann

Sa formation religieuse l'a conduit dans le domaine de la philosophie sous cette approche. Malgré cela, on sait qu'il n'avait pas une solide connaissance ou une bonne maîtrise de la rhétorique, ce dont certains de ses concurrents philosophiques ont profité pour organiser des débats sur des sujets tels que la métaphysique, débats dont il a rarement réussi.

Comme avec d'autres esprits brillants de l'histoire, ses travaux et théories sont encore en cours de publication et d'étude. Même de nombreux auteurs s'accordent à dire qu'aujourd'hui certaines de leurs propositions sont des éléments fondamentaux qui rendent les moteurs de recherche que nous utilisons quotidiennement pour surfer sur Internet beaucoup plus rapidement.

Le vaste travail d'Euler lui a permis d'avoir une influence marquée sur différentes branches du savoir. Par exemple, parmi les contributions les plus pertinentes de ce scientifique se distingue la découverte de plusieurs constantes mathématiques, toutes couramment utilisées aujourd'hui.

De même, il a également développé des avancées importantes dans les domaines de l'astronomie, de la physique et de la mécanique, et même dans le domaine de l'optique, dans lesquelles il a proposé une théorie différente de celle présentée par Isaac Newton.

Biographie

Premières années

Leonhard Euler est né le 15 avril 1707 à Bâle, en Suisse. Il était le fils du mariage entre le pasteur Paul Euler, un homme qui appartenait à un système théologique appelé «calvinisme»; et Marguerite Brucker, qui était la fille d'un autre pasteur du même ruisseau.

Dès son plus jeune âge, il a surpris les parents et les proches collaborateurs - comme la famille Bernoulli, dont le père était intimement connu - avec ses capacités d'apprentissage précoce et ses compétences pour résoudre rapidement des problèmes d'arithmétique de base.

Son éducation formelle a commencé à Bâle alors que le reste de la famille vivait dans la ville voisine de Riehen, où sa famille a décidé de déménager peu de temps après avoir donné naissance à Leonhard. Il était l'aîné de trois enfants, il avait deux sœurs cadettes nommées Anna María et María Magdalena. Euler a eu une enfance calme et paisible.

Brillant et proéminent dès le départ, et sous les soins prodigués à sa grand-mère maternelle, Euler réussit à entrer à l'Université de Bâle à l'âge de 13 ans. En 1723, alors qu'il n'avait que 16 ans, il obtint le titre de maître de philosophie.

Influencé par son père - qui avait l'espoir de l'ordonner également comme pasteur de son Église - Euler étudia l'hébreu, le grec et la théologie avec détermination.

Le bon ami de Paul, Johann Bernoulli, l'a convaincu de lui permettre de ne pas suivre ses traces compte tenu des conditions exceptionnelles qu'il a constamment démontrées par rapport aux nombres et aux mathématiques en général.

Adolescence

Complètement dévoué aux études, il a eu 19 ans lorsqu'il a terminé son doctorat; sa thèse intitulée De Sono avait pour thème la propagation du son.

À l'âge de 20 ans, il a participé à un concours par lequel l'Académie française des sciences a demandé aux candidats de localiser l'endroit optimal pour placer le mât d'un bateau.

Il n'a pas remporté le concours à ce moment-là (puis il l'a remporté plus d'une douzaine de fois), mais il n'a été battu que par celui qui a finalement été connu comme le père de l'architecture navale, le mathématicien, astronome et géophysicien français Pierre Bourguer.

Arrivée en Russie

À cette époque, au début de 1727, Euler fut appelé de l'Académie des sciences de Russie (située à Saint-Pétersbourg) pour occuper le poste devenu vacant après le décès d'un des fils de Johann Bernoulli, un vieil ami du père de Euler.

Il n'est pas venu tout de suite, sa priorité étant d'obtenir une place de professeur de physique dans son université. Il n'a pas réussi dans cette entreprise, il est donc arrivé en Russie le 17 mai 1727.

Euler a rapidement travaillé en étroite collaboration avec Daniel Bernoulli et a été promu du département médical à un autre poste au département de mathématiques.

Il est important de noter qu'à cette époque, l'Académie disposait d'amples ressources et libertés pour ses chercheurs en raison de l'intention de la nation d'élever son niveau d'éducation et de réduire le large éventail qui existait par rapport aux nations occidentales.

Catherine I de Russie a été la personne qui a principalement promu cette idée d'augmenter les niveaux d'éducation. À l'arrivée de Leonhard dans le pays, Catherine mourut à l'âge de 43 ans, laissant sur le trône Pierre II de Russie, alors âgé de 12 ans.

Cet événement fatal a suscité des soupçons parmi la noblesse russe sur les intentions légitimes des scientifiques étrangers convoqués à l'Académie, ce qui les a amenés à couper l'essentiel du budget qui leur était consacré.

Mort de Pedro II et noces

En raison de cette situation, les difficultés économiques se sont installées sur Euler et Bernoulli, et ne se sont que légèrement améliorées lorsque Pedro II est mort. À l'âge de 24 ans, Euler avait déjà gravi les échelons et est devenu professeur de physique à l'Académie.

En 1731, il s'établit comme directeur du département de mathématiques de l'Académie après le retour de son collègue Daniel Bernoulli dans sa Bâle natale, en raison du climat de tension qui existait encore de la part de la noblesse.

Le séjour en Russie cessa d'être solitaire pour Euler, puisque le 7 janvier 1734, il épousa Katharina Gsell, fille d'un peintre suisse de l'Académie nommé Georg Gsell et du peintre Dorothea M. Graff.

Le couple Euler-Gsell a eu 13 enfants, dont cinq seulement ont survécu. Parmi eux, Johann Euler se démarque, qui devient membre de l'Académie de Berlin grâce à ses connaissances en mathématiques et en astronomie.

De la Russie à l'Allemagne

L'instabilité politique en Russie était palpable. Soucieux de son intégrité et de celle de sa famille, il décide de se rendre à Berlin le 19 juin 1741 pour s'y installer et pouvoir travailler à l'Académie de cette ville. Son séjour en Allemagne dura 25 ans, pendant lesquels il écrivit la plupart des traités et ouvrages de sa vie.

C'est en Allemagne qu'il a écrit et publié les ouvrages Introductio in analysin infinitorum et Institutiones Calculi Differentialis, de 1748 et 1755 respectivement. Ce sont deux des travaux les plus importants que ce scientifique a écrits au cours de sa carrière de chercheur.

Avec un large penchant pour la philosophie, Euler a passé une partie de son temps à écrire plus de 200 lettres à la princesse Anhalt-Dessau, qui était sous sa tutelle à l'époque.

Dans ces lettres - qui ont ensuite été compilées, publiées et considérées comme l'œuvre la plus lue du mathématicien suisse - Leonhard Euler s'est étendu avec la confiance de l'enseignant-élève sur divers sujets, parmi lesquels la philosophie, la religion, la physique et les mathématiques se sont démarquées., entre autres.

Consolidation de vos croyances

Dans les lettres multiples et détaillées que Leonhard Euler a tenté de transmettre à la princesse Anhalt-Dessau, son élève et mentorée, vous pouvez voir un Euler de foi chrétienne profonde, attaché aux concepts proclamés par la Bible et son interprétation littérale.

C'est peut-être pourquoi il critiquait les courants philosophiques tels que le monisme, qui proposait et soutenait que tout dans l'univers était composé d'une substance unique et primaire, ce qui signifiait que tout était matière et seulement matière. Il s'opposait également à l'extrême opposé de cet idéalisme courant, selon lequel cette substance première était l'esprit.

Tout courant philosophique qui était en contradiction avec sa vision littérale du texte sacré chrétien était considéré par Euler comme athée, païen et non digne d'être répandu. Tel était le dévouement de Leonhard Euler au christianisme et à ses paramètres.

Euler le cyclope

Avant son arrivée en Allemagne, et grâce à la situation sanitaire mondiale déplorable au cours du siècle, Euler souffrait de plusieurs maladies. L'un d'eux en particulier s'est produit en 1735 et a failli mettre fin à sa vie; Les conséquences de ces maladies ont fait qu'en 1738, il a presque complètement perdu la vision de son œil droit.

Son passage à travers l'Allemagne n'a pas changé la chance de sa vue; son œil droit s'est progressivement détérioré, au point que le roi lui-même l'appelait «le cyclope». Des années plus tard, sa vue fut à nouveau punie: cette fois, les cataractes envahirent son œil gauche, le laissant pratiquement aveugle.

Rien de tout cela ne l'a retardé dans sa carrière productive; au contraire, cela lui a donné un nouvel élan, augmentant ainsi le respect bien mérité que la communauté scientifique autour de lui avait pour lui. Il vint un moment où Leonhard Euler dictait les résultats des calculs qu'il produisait mentalement à son assistant, presque comme s'il pouvait les voir.

Retour en Russie

Malgré toutes ses contributions et contributions à l'Académie de Berlin, et en général à la science de l'époque, à la fin de 1766, Euler dut quitter la ville qui l'avait accueilli pendant 25 ans.

La raison en était que le roi Frédéric II n'avait jamais fini de s'entendre avec les «cyclopes mathématiques»; Il lui reprochait sa simplicité et le peu de grâce qu'il apportait aux salles pleines de nobles.

La situation économique, sociale et politique de la Russie a subi un heureux changement et le mathématicien n'hésite pas à accepter une offre d'emploi à l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Cependant, son deuxième séjour en Russie a été riche en événements malheureux.

En 1771, il faillit perdre la vie dans un incendie qui ravagea sa maison jusqu'à ses fondations. Deux ans plus tard, en 1773, sa femme Katharina, une femme avec qui il partageait sa vie pendant 40 ans, a perdu la vie.

Deuxième mariage et mort

La solitude dans laquelle il tomba disparut en 1776, année où il épousa Salomé Abigail Gsell, demi-sœur de sa première femme. Cette femme l'a accompagné jusqu'à ses derniers jours.

Sa mort est survenue à Saint-Pétersbourg à la suite d'un accident vasculaire cérébral soudain, le 18 septembre 1783. Ses restes mortels ont été enterrés à côté de ceux de sa première épouse et aujourd'hui ils reposent dans le monastère Alexandre Nevsky.

Contributions

Historiquement, Euler est considéré comme la personne avec le plus de publications, d'études et de traités réalisés à ce jour. On estime que seulement 10% de toutes ses œuvres ont été étudiées.

Leurs contributions touchent tellement de domaines que leur influence atteint nos jours. Par exemple, le Sudoku, un divertissement populaire qui nécessite de commander une chaîne de nombres d'une manière spécifique, est censé être dû à des calculs de probabilités qu'il aborde.

Tous les domaines et toutes les branches possibles des mathématiques ont été touchés par ce scientifique suisse. La géométrie, le calcul, la trigonométrie, la théorie des nombres, l'algèbre et même les diagrammes d'ensemble, si largement utilisés dans l'éducation aujourd'hui, ont leur principal moteur dans Leonhard Euler.

La fonction et la notation mathématique

Euler a été le premier à proposer qu'un résultat ou une ampleur d'une opération soit une «fonction» d'une autre si la première valeur dépend de la valeur de la seconde.

Il a désigné cette nomenclature comme f (x), où l'un est la «fonction» et l'autre «l'argument». Ainsi, le temps «A» (variable dépendante) que met un véhicule pour parcourir une distance établie «d» dépendra de la vitesse «v» (variable indépendante) du véhicule.

Il a également introduit le désormais appelé «nombre e» ou «nombre d'Euler», qui reliait les fonctions logarithmiques de John Napier aux fonctions exponentielles.

Euler a popularisé l'utilisation du symbole π. Il a également été le premier à utiliser la lettre grecque ∑ comme indication d'une somme de facteurs et la lettre «i» comme référence à l'unité imaginaire.

Logarithmes et nombre e

Euler a établi l'utilisation du "nombre e", dont la valeur est 2,71828. Cette valeur est devenue l'un des nombres irrationnels les plus importants. Cette constante mathématique est définie comme la base des logarithmes naturels et une partie des équations d'intérêt composé.

Il a également découvert comment exprimer diverses fonctions logarithmiques à l'aide de séries de puissance. Avec cette découverte, il réussit à exprimer la fonction arc tangente et surpris en résolvant un problème (le problème de Bâle), dans lequel il demanda de trouver la somme exacte des inverses des carrés des entiers positifs d'une série infinie.

Calcul et mathématiques appliquées

Ce mathématicien a introduit de nouvelles façons de faire face et de résoudre les équations du quatrième degré. Il a déduit le moyen de calculer des intégrales avec des limites complexes et a réussi à trouver un moyen de calculer les variations.

L'une des réalisations les plus importantes de Leonhard Euler a été l'utilisation des mathématiques, l'analyse mathématique de situations de la vie réelle, pour résoudre les problèmes qui se posaient.

Dans ce cas, les mathématiques visent à donner une réponse logique, ordonnée et possible à des problèmes quotidiens, par exemple dans les sciences sociales ou la finance.

Ingénierie, mécanique, physique et astronomie

Sa principale contribution dans le domaine de l'ingénierie a été l'analyse des forces composites et décomposées qui affectent les structures verticales et provoquent leur déformation ou leur flambage. Ces études sont rassemblées dans la loi dite d'Euler. Cette loi décrit pour la première fois la ligne de rayon et les propriétés spécifiques, base fondamentale de l'ingénierie.

L'astronomie a également ressenti l'impulsion des contributions d'Euler, car avec son travail il a contribué au calcul plus précis des distances des corps célestes, au calcul des orbites des planètes dans leur voyage spatial et au calcul de la trajectoire et du chemin des comètes. Il a conclu que toutes les planètes gravitent autour du Soleil selon une trajectoire elliptique.

Certes, l'influence d'Euler était extrêmement large; Il a également mis ses connaissances au service de la résolution de problèmes mécaniques. En ce sens, c'est lui qui a utilisé le symbole vectoriel pour remarquer l'accélération et la vitesse, et a utilisé les concepts de masse et de particule.

Autres domaines dans lesquels il a eu une influence

Le domaine de l'optique faisait également partie des sujets dans lesquels Euler a laissé sa contribution. Il avait une théorie différente de celle avancée par son collègue Isaac Newton; pour Euler, la lumière se propageait sous forme d'ondes. Il a étudié la mécanique de l'écoulement d'un fluide imaginaire idéal et a créé les équations d'Euler dans ce domaine.

Pièces

De son vivant, Leonhard Euler écrivait jusqu'à 800 pages par an à son âge le plus productif. On sait que la grande majorité de son travail n'est toujours pas partagée avec le monde et attend d'être reproduite sous le titre d'Opera Ommia, un projet ambitieux qui vise à mettre en lumière tous les textes produits par ce scientifique.

Il y a près de 400 articles sur des sujets philosophiques et / ou mathématiques écrits par ce mathématicien. Parmi toute sa collection, ses œuvres les plus pertinentes sont énumérées ci-dessous:

- Mechanica, sive motus scientia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentesis (1741).

- Methodus invente des lignes courbes maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744).

- Introductio in analysin infinitorum (1748).

- Institutiones Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Institutiones Calculi Integralis (1768 - 1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (Lettres à une princesse allemande) (1768 - 1772).

On estime que, si son œuvre complète était publiée, elle occuperait entre 60 et 80 volumes. Le processus ardu de publication complète de son œuvre a commencé en 1911, et 76 volumes ont été publiés à ce jour.

Citations

L'histoire a toujours perpétué la parole de ces personnages qui, en raison de leurs réalisations, de leurs contributions à l'humanité et de leur profonde réflexion, ont mérité un tel droit. Leonhard Euler ne pouvait pas être l'exception.

De nombreuses phrases articulées par ce célèbre mathématicien suisse ont traversé les générations jusqu'à ce jour. Certains des plus célèbres sont énumérés ci-dessous:

- "Puisque la texture de l'Univers est la plus parfaite et l'œuvre d'un Créateur très sage, rien ne se passe dans l'Univers sans obéir à une règle de maximum ou de minimum."

- "Mieux que notre jugement, il faut se fier au calcul algébrique."

- «Bien que le but soit de pénétrer dans le mystère intime de la nature et de là apprendre les véritables causes des phénomènes, il peut arriver cependant qu'une certaine hypothèse fictive puisse suffire à expliquer de nombreux phénomènes.

- «Pour ceux qui demandent quelle est la plus petite quantité en mathématiques, la réponse est zéro. Par conséquent, il n'y a pas tellement de mystères cachés dans ce concept, car on pense généralement qu'il y en a ».

- "Les mathématiciens ont tenté en vain, jusqu'à présent, de découvrir un ordre dans la suite des nombres premiers, et nous avons des raisons de croire que c'est un mystère que l'esprit humain ne résoudra jamais."

- "Bien sûr, lorsque les causes réelles sont trop obscures, mais que les causes finales sont plus faciles à déterminer, le problème est généralement résolu par la méthode indirecte."

- «Le type de connaissance qui ne repose que sur des observations et qui n'a pas encore été prouvé doit être soigneusement distingué de la vérité; vous gagnez par induction, comme on dit. Cependant, nous avons vu des cas dans lesquels la simple induction conduisait à une erreur ».

Leonhard Euler était bien en avance sur son temps, et un exemple en est la citation que nous mentionnons ci-dessous. Il ne pouvait pas prouver certains nombres et / ou équations, non pas parce que c'était impossible de le faire, mais parce qu'il ne disposait pas des outils appropriés qui ont été inventés avec le temps, et Euler en était bien conscient:

- «En fait, ce serait une invention considérable d'avoir une machine capable d'imiter la parole, avec ses sons et ses articulations. … Je pense que ce n'est pas impossible ».

Références

1. "Leonhard Euler" sur Wikipedia. Récupéré le 20 février 2019 sur Wikipedia: es.wikipedia.org
2. "Leonard Euler" à l'Université de Grenade. Récupéré le 20 février 2019 de l'Université de Grenade: ugr.es
3. «L'énigme résolue il y a 300 ans par le mathématicien Leonhard Euler qui nous permet aujourd'hui d'accéder à internet» sur BBC Londres. Récupéré le 20 février 2019 sur BBC - News - World: bbc.com
4. "Leonhard Euler" dans l'Encyclopédie Britannica. Extrait le 20 février 2019 de l'Encyclopaedia Britannica: britannica.com
5. "Phrases de Leonhard Euler" dans Phrases et pensées. Récupéré le 20 février 2019 de Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar